cho đoạn thẳng MN vẽ đường tròn tâm M bán kính R', đường tròn tâm N bán kính R'. 2 đoạn thẳng cắt nhau tại P, Q. Góc CMR MN là tia phân giác của góc PNQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 12 2022
( \(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{45}{7}\)) - ( \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{7}{11}\)) + ( \(\dfrac{-3}{7}\) - \(\dfrac{5}{12}\))
= \(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{45}{7}\) - \(\dfrac{7}{12}\) + \(\dfrac{7}{11}\) - \(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{5}{12}\)
= ( \(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{7}{11}\)) + ( \(\dfrac{45}{7}\) - \(\dfrac{3}{7}\)) - ( \(\dfrac{7}{12}\) + \(\dfrac{5}{12}\) )
= \(\dfrac{11}{11}\) + \(\dfrac{42}{7}\) - \(\dfrac{12}{12}\)
= 1 + 6 - 1
= 6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 12 2022
Lời giải:
a.
Thể tích của bể: $70\times 30\times 60=126000$ (cm3) (=126 lít)
b.
Diện tích kính làm bể là:
$70\times 30+2\times 70\times 60+2\times 30\times 60=14100$ (cm2)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 12 2022
Lời giải:
1.
\(P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+3(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}-\frac{6\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{x+4\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
2.
$P=-1\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=-(\sqrt{x}+1)$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0$ (tm)
3.
$P=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$
Để $P$ nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{x}+1}$ nguyên
Với $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $\sqrt{x}+1$ là ước của $2$
Mà $\sqrt{x}+1\geq 1$ với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ nên:
$\sqrt{x}+1=1$ hoặc $\sqrt{x}+1=2$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=1$
Mà $x\neq 1$ nên $x=0$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2022
Lời giải:
a. Trung tuyến $BM, CN$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $G$ nên $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$
$\Rightarrow AG$ cắt $BC$ tại trung điểm của $BC$
Hay $AG$ cắt $BC$ tại $I$
$\Rightarrow A, G,I$ thẳng hàng.
b.
Xét tam giác $ABI$ và $ACI$ có:
$AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)
$BI=CI$ (cùng bằng 1 nửa $BC$)
$AI$ chung
$\Rightarrow \triangle ABI=\triangle ACI$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{AIB}=\widehat{AIC}$
Mà $\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=180^0$
Nên $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0$
$\Rightarrow AI\perp BC$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2022
Lời giải:
a.
$\frac{2x}{3}=\frac{6}{x}$
$2x.x=6.3$
$2x^2=18$
$x^2=9=3^2=(-3)^2\Rightarrow x=3$ hoặc $x=-3$
b.
$\frac{3-2x}{2}=\frac{8}{3-2x}$
$(3-2x)^2=2.8=16=4^2=(-4)^2$
$\Rightarrow 3-2x=4$ hoặc $3-2x=-4$
$\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$ hoặc $x=\frac{7}{2}$
NT
0