Chúc các thành viên và các cô trên olm ăn tết vui vẻ nhé!!!!

Ta có : Thay x,y tỉ lệ vào 4 và 3 thì : x/4 = y/3

                        Theo định lí Py-ta-go thì : x²  +  y² = 5²  (*)

                                       Đặt : x/4 = y/3 = t => x=4.t và y=3.t

Cũng theo định lí Py-ta-go

Thay x,y vào (*) ta có:

           (4.t)² + (3.t)² . t² = 5²

          => { 4 + 3 }² . t² = 5²

         Do 4^2+3^2 > 5^2

        Nên : t^2 = 1 => t = 1

=> x = 4.1=4       y = 3.1=3

3a 5 4a

Gọi cạnh góc vuông lần lượt là:  4a , 3a (a\(\in\) N)

Ta có : 

     ( 3a )² + ( 4a )²  = 5²

=> 25a²                  = 25

=> a²                      = 1

=> a                        = 1 

\(\Leftrightarrow\)2 cạnh góc vuông có độ dài lần lượt  là : 3 ;4 

\(2x+1=2x^2-3x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2x+3-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)

Ta có \(\Delta=5^2-4.2.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+3}{4}=2\\x=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)\(\Rightarrow g\left(x\right)-f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x+3\right)-\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)\(\Leftrightarrow2x^2-x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)hoặc \(x=2\)

Trong kho tàng văn học dân gian Việt Nam, ca dao tục ngữ thường được xem như một quyển từ điển, chứa đựng trong đó là vô vàn kiến thức bổ ích về đời sống và những kinh nghiệm sống quý báu mà nhân dân ta đã đổ biết bao xương máu để đúc kết lại. Trong đó, nhớ ơn là một đạo lí được nhân dân ta lưu truyền từ đời này sang đời khác nhằm để răn dạy chúng ta. Và trong muôn vàn câu ca dao, tục ngữ quý báu ấy có hai câu tục ngữ mang ý nghĩa phải biết ơn cội nguồn và những người đã từng giúp đỡ ta, đó là câu “ăn quả nhớ kẻ trồng cây” và “uống nước nhớ nguồn”. Vậy hai câu tục ngữ trên có ý nghĩa như thế nào?

Thật vậy, để dạy bảo cho con cháu dễ hiểu một khái niệm trừu tượng, một phẩm chất đạo đức tốt đẹp, ông cha ta thường dùng những từ ngữ, hình ảnh giản dị mà có ý nghĩa sâu sắc trong cuộc sống. Ăn ở đây được hiểu là động tác giữa thức ăn vào miệng, nhớ là biết ơn, kẻ trồng cây là người đã trồng ra cây có quả ngọt đó. Nghĩa đen của câu này là chúng ta khi ăn một loạt trái cây ngon ngọt nào đó, ta phải biết ơn người đã gieo trồng tạo ra quả ngọt cho ta thưởng thức. Uống là động tác đưa nước vào miệng, nhớ là biết ơn, nguồn là nơi bắt đầu tạo ra dòng nước mát ngọt. Nghĩa đen của câu này là nước mà chúng ta đang đùng là do nguồn nước tạo ra nên chúng ta phải biết ơn nguồn nước. Suy rộng ra nghĩa bóng ở hai câu tục ngữ này đó là ta phải luôn nhớ ơn nguồn cội, tổ tiên và những người đã tạo ra thành quả cho ta hưởng thụ.

•  Bố cục trong văn bản
•  Mạch lạc trong văn bản

Nhớ ơn - có thể nói đó là một đạo lí, truyền thống tốt đẹp mà dân tộc ta gìn giữ từ rất lâu đời và mỗi con người Việt Nam đều phải có. Trong xã hội ngày nay, sự hoà bình của đất nước, sự độc lập, tự do của dân tộc là do công ơn của Người. Bác Hồ kính yêu, vị Cha già vĩ đại của dân tộc Việt Nam. Người đã bôn ba bao nhiêu năm ở nước ngoài để tìm ra con đường giải phóng dân tộc, hết lòng yêu nước, thương dân nên chúng ta phải luôn “Đời đời nhớ ơn Bác Hồ vĩ đại”. Ngoài ra, cha mẹ ta cũng là “nguồn cội”, là đấng sinh thành có công ơn to lớn đối với chúng ta nên bổn phận làm con, chúng ta phải luôn hiếu thảo, kính trọng và luôn khắc cốt ghi tâm công lao trời biển của họ. Bên cạnh đó, ta còn có những người thầy, người cô đã truyền đạt những kiến thức bổ ích cho mình và truyền những tình cảm thân thiết cho ta như ruột thịt. Và ngày 20/11 là ngày mà chúng ta thể hiện sự tri ân của mình đến họ một cách đầy thân thương nhất mặc dù đó chỉ là một cành hoa hồng, một tấm thiệp bé nhỏ, những chùm hoa điểm mười cũng là một món quà đầy ý nghĩa, chan chứa tình cảm gần gũi, trong sáng nhưng đã thể hiện sự nhớ ơn của ta dành cho quý thầy cô. Trong thơ văn, đạo lí này cũng được toả sáng qua các câu ca dao, tục ngữ “không thầy đố mày làm nên”, “Công cha như núi Thái Sơn/ Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra”... Nhưng trái lại với sự nhớ ơn, ta còn bắt gặp những kẻ sống một cách vô ơn bội nghĩa, phủi đi công lao của những người đã mang đến cho mình sự no ấm, hạnh phúc. Đó thật sự là những con người rất đáng chê trách và lên án. Thể hiện cho sự vô ơn này, ta có thể kể đến những câu như “Qua cầu rút ván”, “Ăn cháo đá bát”, “Có trăng quên đèn”, “Có mới nới cũ”,...

Qua các nguồn dẫn chứng trên cho ta thấy một điều, nhớ ơn là một trong những đạo lí tốt đẹp mà nhân dân Việt Nam ta luôn ghi nhớ và làm theo. Riêng bản thân tôi sẽ luôn luôn nhớ ơn công lao của các vị anh hùng dân tộc ngày trước, Bác Hồ - vị cha già vĩ đại của dân tộc Việt Nam, thầy cô và cha mẹ của mình, luôn nỗ lực phấn đấu học giỏi, chăm ngoan để không làm phụ lòng mọi người.

Giúp mình với

\(4\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^3-2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)+1=4\cdot\frac{-1}{8}-2\cdot\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}+1\)

                                                                                          \(=\frac{-1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{-3}{2}+1\)

                                                                                          \(=-1+1+\frac{-3}{2}\)

                                                                                          \(=\frac{-3}{2}\)

    CHECK LẠI ĐI NHA

Ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

=> \(\frac{y+z}{x}-\frac{x}{x}=\frac{z+y}{y}-\frac{y}{y}=\frac{x+y}{z}-\frac{z}{z}\)

=> \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+y}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

=> \(\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}\)\(=\frac{y+z-z-x}{x-y}=\frac{y-x}{x-y}=-1\)(1)
Ta lại có \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)(2)

Từ(1),(2) => \(B=-1.\left(-1\right).\left(-1\right)=-1\)

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(=\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)( \(x,y,z\ne0\))

\(\Rightarrow y+z=2x\); \(z+x=2y\); \(x+y=2z\)(1)

Ta có: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B=\frac{2z.2x.2y}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Ta có \(\frac{4x+3}{-2x+1}=\frac{\left(4x-2\right)+5}{-\left(2x-1\right)}=\frac{2\left(2x-1\right)}{-\left(2x-1\right)}-\frac{5}{2x-1}=-2-\frac{5}{2x-1}\)

\(\frac{4x+3}{-2x+1}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(\frac{5}{2x-1}\) nhỏ nhất

Phân số \(\frac{5}{2x-1}\) có tử là số nguyên dương không đổi nên nó đạt giá trị nhỏ nhất khi 2x-1 đạt giá trị âm lớn nhất mà x nguyên

=> \(2x-1=-1\)

=> \(x=0\)