xét phương trình hoành độ điểm chung của d và d' : 

-3x + 1 = -x - 2

<=> 2x = 3

<=> x = 3/2

y = -x - 2 => y = -7/2

vậy d cắt d' tại điểm có tọa độ  (3/2; -7/2)

-3x + 1 = -x - 2 

1 + 2 = -x + 3x 

3 = 2x 

x = 3 : 2 

x = 3/2 

Thế x = 3/2 vào d : y = - 3x + 1 

\(\Rightarrow y=-3\left(\frac{3}{2}\right)+1=\frac{-7}{2}\)

Chữ bạn xấu quá mình đọc không ra

1. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel :

\(P=a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{3}{2}+\frac{9}{a+b+c}=\frac{3}{2}+\frac{9}{\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}+6=\frac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1/2

2. Áp dụng bất đẳng thức AM-GM :

\(P=\left(4a+\frac{1}{a}\right)+\left(4b+\frac{1}{b}\right)+\left(4c+\frac{1}{c}\right)-3\left(a+b+c\right)\)

\(\ge2\sqrt{4a\cdot\frac{1}{a}}+2\sqrt{4b\cdot\frac{1}{b}}+2\sqrt{4c\cdot\frac{1}{c}}-3\cdot\frac{3}{2}=4\cdot3-\frac{9}{2}=\frac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1/2

đk: \(x\le-1;x\ge-\frac{1}{4}\)

Đặt\(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x^2+5x+1=a^2\\4x^2-4x+4=b^2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow a^2-b^2=a-b\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)=0\)

Vì \(b=\sqrt{4x^2-4x+4}\Rightarrow b\ge\sqrt{3}\Rightarrow a+b-1>0\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow9x-3=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\left(TM\right)\)

đk: \(\hept{\begin{cases}x\le-\sqrt{2}\\x\ge\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Ta thấy \(\left(3x^2-5x+1\right)-3\left(x^2-x-1\right)=-2\left(x-2\right)\)

\(x^2-2-\left(x^2-3x+4\right)=3\left(x-2\right)\)

pt tương đương: \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{2}{\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}+\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (tm)  ( Vì \(\frac{2}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}+\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}>0\))