cho a,b,c >0

CMR:\(\frac{a}{3a^2+2b^2+c^2}+\frac{b}{3b^2+2c^2+a^2}+\frac{c}{3c^2+2a^2+b^2}\le\frac{1}{6}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Cho Tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD,BÉ,CF cắt nhau tại H

cmr 

A,Tâm giác ahe đồng dạng với Tam giác HED

B, góc HAB bằng góc HED

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể trong một giờ thì được 3/10 bể .Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 2 giờ thì mới được 4/5 bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể

P/s mình mới lớp 8 chưa gọi 2 ẩn

Cho tam giác ABC cắt đường cao AH,BK,CI cắt nhau tại O 

      1.chứng minh rằng : a, AI .AB = AK. AC 

                                       b, tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB và cạnh AIK = cạnh ACB 

        2.chứng minh rằng : CO.OI = BO.OK 

3. 'khó' :BI.BA + CO.CI = BC.BC 

chứng minh B= 13n²-12n²+7n+18 ⋮ 16

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình hai tổ sản xuất phải làm được 900 sản phẩm trong một thời gian quy định do tổ 1 làm vượt mức kế hoạch 20% tổ 2 làm vượt mức kế hoạch 30% lên Hai tổ làm được 1130 sản phẩm tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch

Tìm \(n\in N\) để:

P=n²⁰¹⁸+n²⁰¹⁷+1 là số nguyên tố.

Giải phương trình sau:

\(\frac{2}{x+1}\) = \(\frac{3}{x-1}\)

Cho đa thức P(x)=x³-3x+1 có 3 nghiệm x₁,x₂,x₃  tính giá trị của (2x₁-3)/(x₁²-x₁³+1)