nhanh với ạ hu hu giúp iem
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QT
1
NB
cho a,b,c>0 sao cho a+b+c=2.CM: P= \(\frac{a}{ab+2c}+\frac{b}{bc+2a}+\frac{c}{ac+2b}\ge\frac{9}{8}\)
0
TG
1
YN
18 tháng 11 2021
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}\left(ĐK:x\ge1\right)\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|\ge\left|1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-3\right|=-2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(1-\sqrt{x-1}\right).\left(\sqrt{x-1}-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le\sqrt{x-1}\le3\)
\(\Leftrightarrow1\le x-1\le9\)
\(\Leftrightarrow2\le x\le10\)