a, Với \(x\ge0\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}+8}{x\sqrt{x}+1}\right).\frac{x^2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}-8}{x\sqrt{x}+1}\right).\frac{x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\left(\frac{x+3\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}-8}{x\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(x\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}-6}{x\sqrt{x}+1}.\frac{\left(x\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+3}=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

\(A=6\Rightarrow x-3\sqrt{x}+2=6\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=16\)(tm)

a, Vì \(OM\perp CD\)tại M => M là trung điểm CD 

Do AB ; CD là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường 

=> tứ giác ADBC là hình bình hành 

b, Vì M là trung điểm CD => \(MD=\frac{CD}{2}=\frac{24}{2}=12\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác OMD vuông tại M 

\(DO^2=MO^2+MD^2\Rightarrow MO^2=DO^2-MD^2=225-144=81\Rightarrow MO=9\)cm 

Xem lại đề bài em ơi

Bài này phải là tìm min chứ

đề là cả min cả max, em tìm đc min rồi còn mỗi max ý:((

Đặt \(\hept{\begin{cases}a-1=x\\b-2=y\end{cases}}\)thì có

\(\hept{\begin{cases}x^2+5y^2=6\\P=x+5y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P^2=\left(x+5y\right)^2=\left(1.x+\sqrt{5}.\sqrt{5}y\right)^2\)

\(\le\left(1+5\right)\left(x^2+5y^2\right)=6.6=36\)

\(\Leftrightarrow-6\le P\le6\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}min_P=-6\\max_P=6\end{cases}}\)