27 . (50 - 17) - 17 . (50 - 27)

= 27 . 33 - 17 . 33

= 33. (27 - 17)

= 33 . 10

= 330

27.(50 - 17) - 17.(50 - 27)

= 27.50 - 27.17 - 17.50 + 17.27

= (27.50 - 17.50) + (27.17 - 27.17)

= 50.(27 - 17) + 0

= 50.10

= 500

Có: n - 3 ⋮ n + 2

⇒ n - 3 - (n + 2) ⋮ n + 2

⇒ n - 3 - n - 2 ⋮ n + 2

⇒ -5 ⋮ n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(-5)

⇒ n + 2 ∈ {1; 5; -1; -5}

⇒ n ∈ {-1; 3; -3; -7} (thoả mãn điều kiện n nguyên)

Vậy: ...

n - 3 ⋮ n + 2 (n ≠ -2)

n + 2 - 5 ⋮ n + 2

          5 ⋮ n + 2

n + 2 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

x - 96 = (443 - x) - 150

 x - 96 = 443 - x - 150

 x + x = 443 - 150 + 96

 2x = -10

 x = -5

a, 453 + \(x\) = -443 + (-199 + \(x\))

   453 + \(x\) = -443 - 199 + \(x\)

   \(x\) - \(x\)    = 443 + 199  + 453 

         0  = 1095 (vô lí)

Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

b, -(754 + \(x\)) = (\(x\) - 12 - 741) - 23

   - 754 - \(x\)   = \(x\) - 12 - 741 - 23

       \(x\) + \(x\)    = 12 + 741 + 23 - 754

        2\(x\)       = 22

          \(x\)        = 22 : 2

           \(x\)        = 11

a) Diện tích mảnh đất:

5 . (7 + 3) + 7 . (12 - 5) = 50 + 49 = 99 (m²)

Diện tích đất trồng rau:

b) Độ dài hàng rào

5 + 3 + 7 + 7 + 12 + 7 + 3 - 2 = 42 (m)

a) 51 × (-15) + (-15) × 49

= -15 × (51 + 49)

= -15 × 100

= -1500

b) 4 × (5 - 8) + 8 × 4

= 4 . 5 - 4 × 8 + 8 × 4

= 20 - 32 + 32

= 20 + 0

= 20

c) 43 + (-7) - 43 + (-93)

= (43 - 43) - (7 + 93)

= 0 - 100

= -100

d) (44 + 8) - (-2 + 44)

= 44 + 8 + 2 - 44

= (44 - 44) + (8 + 2)

= 0 + 10

= 10

\(P=\left(a+b-c\right)-\left(a-b\right)+\left(a+c\right)\)

\(=a+b-c-a+b+a+c\)

\(=\left(a-a+a\right)+\left(b+b\right)+\left(-c+c\right)\)

\(=a+2b\)

Thay \(a=2;b=-1\) vào \(P\), ta được:

\(P=2+2\cdot\left(-1\right)=2+\left(-2\right)=0\)

Vậy \(P=0\) tại \(a=2;b=-1\).

Bài 1

a) (-2)³.3 - 5 + (-2022)⁰

= -8.3 - 5 + 1

= -24 - 4

= -28

b) -44.15 - 50.44  + (-44).(-66) - 44

= -44.(15 + 50 - 66 + 1)

= -44.0

= 0

c) (13¹² + 13¹¹.15) : [(-13)¹⁰ + (-1)²⁰²².13¹¹]

= 13¹¹.(13 + 15) : [13¹⁰.(1 + 1.13)]

= 13¹¹.28 : (13¹⁰.14)

= (13¹¹ : 13¹⁰) . (28 : 14)

= 13 . 2

= 26

Bài 1:

a, (-2)³.3 - 5 + (-2022)⁰

= (-8).3 - 5 + 1

= -24 - 5 + 1

= - 28

b,  -44.15 - 50.44 + (-44).(-66) - 44

= -44.(15 + 50 - 66 + 1)

= -44.0

= 0 

c, (13¹² + 13¹¹.15) : [(-13)¹⁰ + (-1)²⁰²² . (13)¹¹]

= 13¹¹.(13 + 15) : [13¹⁰ + 13¹¹ ]

= 13¹¹.28 : [13¹⁰.(1 + 13)]

= 13¹¹.28 : [13¹⁰.14]

= 13.2

= 26 

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ và 100 < x < 400)

Do khi xếp thành nhóm 12 người, 15 người, 18 người đều dư 4 nên x - 4 ∈ BC(12; 15; 18)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x - 4 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

⇒ x ∈ {4; 184; 364; 544; ...}

Mà x chia 25 dư 14 và 100 < x < 400

⇒ x = 364

Vậy số người cần tìm là 364 người