\(\dfrac{3}{5}=0,6\)                 1\(\dfrac{1}{4}\) = 1,25 

gọi 3 phần của số 106 lần lượt là x; y; z 

theo bài ra ta có : 

\(\dfrac{x}{0,6}\)= \(\dfrac{y}{1,25}\) = \(\dfrac{z}{0,8}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{0,6}\) = \(\dfrac{y}{1,25}\)= \(\dfrac{z}{0,8}\) = \(\dfrac{x+y+z}{0,6+1,25+0,8}\) = \(\dfrac{106}{2,65}\) = 40

\(x=40.0,6=24\) ;  y = 40.1,25 = 50;    z = 40.0,8 = 32

vậy 106 được chia thành 3 phần là 24; 50; 32 

Lời giải:

1.

$(x+\frac{1}{2})^2=25=5^2=(-5)^2$

$\Rightarrow x+\frac{1}{2}=5$ hoặc $x+\frac{1}{2}=-5$

$\Rightarrow x=\frac{9}{2}$ hoặc $x=\frac{-11}{2}$

2.

$2^{x-1}=16=2^4$

$\Rightarrow x-1=4$

$\Rightarrow x=5$

3.

$6x=10y=15z$

$\Rightarrow \frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}$

$\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$

$=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9$

$\Rightarrow x=5.9=45; y=3.9=27; z=2.9=18$

Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{3y}{6}=\frac{z}{3}$

$=\frac{3y-z}{6-3}=\frac{18}{3}=6$

$\Rightarrow x=5.6=30; y=2.6=12; z=3.6=18$ 

Vậy..........

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$
$\Rightarrow a=bk; c=dk$. Khi đó:
$\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b(5k+3)}{b(5k-3)}=\frac{5k+3}{5k-3}(1)$
$\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d(5k+3)}{d(5k-3)}=\frac{5k+3}{5k-3}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}$
b. Bạn làm tương tự. Thay $a=bk; c=dk$ vào rồi rút gọn thôi.

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{4}\) ⇒ \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{2y}{8}\)

áp dụng tính chất dãy  tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{3}\)  = \(\dfrac{2y}{8}\) = \(\dfrac{x+2y}{3+8}\) = \(\dfrac{12}{11}\)

\(x\) = \(\dfrac{12}{11}\) x 3 

\(x\) = \(\dfrac{36}{11}\)

y = \(\dfrac{12}{11}\) : \(\dfrac{2}{8}\)

y = \(\dfrac{48}{11}\)

kết luận (x; y) = ( \(\dfrac{36}{11}\); \(\dfrac{48}{11}\))

sao anh thấy đề sai sai đáng lẽ x/4=y/3mới đúng thử xem lại đề coi

Ta thấy $\widehat{A_1} = \widehat{B_1}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $a$ // $b$.

$3.|3 - 2x| - 1 = \dfrac25$

$3.|3 - 2x| = \dfrac75$

$|3-2x| = \dfrac7{15}$

$3-2x = \dfrac7{15}$ hoặc $3 - 2x = -\dfrac7{15}$

$x = \dfrac{19}{15}$ hoặc $x = \dfrac{26}{15}$