Ta có: \(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACF}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

Xét ΔABE và ΔACF có

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

=>BE=CF

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

b: Sửa đề: Chứng minh AC=AE

Ta có: CE//AI

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{BAI};\widehat{CAI}=\widehat{ACE}\)

mà \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(ΔABI=ΔACI)

nên \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}\)

=>AC=AE

Gọi a (tờ), b (tờ), c (tờ) lần lượt là số tờ tiền polime ứng với loại 20000 đồng, 50000 đồng và 100000 đồng (a, b, c ∈ ℕ*)

Do tổng số tờ tiền là 24 tờ nên ta có:

a + b + c = 24

Do trị giá của mỗi loại tiền là như nhau nên:

20000a = 50000b = 100000c

2a = 5b = 10c

⇒ a/(1/2) = b/(1/5) = c/(1/10)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/(1/2) = b/(1/5) = c/(1/10) = (a + b + c)/(1/2 + 1/5 + 1/10) = 24/(4/5) = 30

2a = 30 ⇒ a = 30 : 2 = 15 (nhận)

5b = 30 ⇒ b = 30 : 5 = 6 (nhận)

10c = 30 ⇒ c = 30 : 10 = 3 (nhận)

Vậy số tờ tiền ứng với loại 20000 đồng; 50000 đồng; 10000 đồng lần lượt là: 15 tờ, 6 tờ; 3 tờ

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó; ΔABC=ΔADC

=>CB=CD

=>ΔCBD cân tại C

b: Ta có: AD=AB

mà AB<BC(ΔABC vuông tại A)

nên AD<BC

Đề thiếu yêu cầu đề bài. Bạn xem lại nhé.

Em cần làm gì với biểu thức này?

Chắc là phải tính đấy cô Thương Hoài

Đề sai. Cho $x=1,y=-1, z=0$ thì điều kiện đề cho vẫn đúng nhưng $x\neq y\neq z$

Gọi số bông hoa ba bạn Hải, Cường, Oanh lần lượt cắt được là : x, y, z ( bông hoa ) ( ĐK : x, y, z thuộc N* )

Theo bài ra : x/4 = y/5 = z/6 và x+y+z=135

Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z.}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{135}{15}=9\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=9.4=36\\y=9.5=45\\z=9.6=54\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy số hoa ba bạn cắt được lần lượt là : 36, 45, 54 bông

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ta có; ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)

nên AE//FC