Thực hiện phép tính sau: \(\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là giao
điểm của BM và CN.
1. Tính số đo các góc BMC và BNC.
2. Chứng minh AH vuông góc BC.
3. Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH.

Cho đường tròn (O) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (B là tiếp điểm).
1) Tính số đo các góc của tam giác OAB.
2) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.

Rút gọc biểu thức ; A=\(\sqrt{3x^2+1}+\sqrt{3y^2+1}\)

Ta có A=2\(\sqrt{x}\). tính giá trị của biểu thức tại x=\(3-\sqrt{3}+\sqrt{8+\sqrt{105+24\sqrt{6}}}\)

cho ABCD là hình thang, có DB là tia phân giác của góc D, AE là tia phân giác của góc E ( A thuộc DC ). biết AE song song với BC, O là giao điểm của AE với DB. chứng minh rằng: a)AE vuông góc với DB b) AD song song với BE, AD=BE c) E là trung điểm của DC d) Nếu góc BEC=80 độ. hãy tính các góc của hình thang ABCD

giúp tui với