Bài 1.17

a) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có :

ADBˆ=AECˆ;BACˆ:chung;AB=ACADB^=AEC^;BAC^:chung;AB=AC

=> ΔABDΔABD = ΔACEΔACE

=> AD = AE

b) Xét ΔADEΔADE có AD = AE

=> ΔADEΔADE cân tại A

c) Có : BD và CE là đường cao và H là giao điểm của BD và CE

=> H là trực tâm

=> AH là đường cao

Lại có ΔADEΔADE cân mà AH là đường cao => AH là trung trực

d) Có :DBCˆ=ABCˆ−ABDˆ;BCEˆ=ACBˆ−ACEˆDBC^=ABC^−ABD^;BCE^=ACB^−ACE^

mà ABCˆ=ACBˆ;ACEˆ=ABDˆABC^=ACB^;ACE^=ABD^

=> DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^

Xét ΔBCKΔBCK có CD là đường cao ; CD là trung tuyến

=> ΔBCKΔBCK cân tại C

=> KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^

mà DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^

=> ECBˆ=BKCˆ

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!

Chúc bạn học tốt

#Mưaa

 Bài 1.

Xét Δ ABC và Δ DEC có:

+ BC = EC (gt)

+ C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (đối đỉnh)

+ AC = DC (gt)

=> Δ ABC = Δ DEC (c-g-c)

=> BACˆ=EDCˆBAC^=EDC^ (2 góc tương ứng)

Mà BACˆ=90oBAC^=90o

=> EDCˆ=90o

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!

Chúc bạn học tốt

#Mưaa

\(A=\frac{8\frac{3}{9}\cdot5\frac{1}{4}+3\frac{16}{19}\cdot5\frac{1}{4}}{\left(2\frac{14}{17}-2\frac{1}{34}\right)\cdot34}:\frac{7}{24}\)

\(A=\frac{\left(8\frac{3}{9}+3\frac{16}{19}\right)\cdot5\frac{1}{4}}{\left(2\frac{14}{17}-2\frac{1}{34}\right)\cdot34}\cdot\frac{24}{7}\)

\(A=\frac{\left(\frac{25}{3}+\frac{73}{19}\right)\cdot\frac{21}{4}}{\left(\frac{48}{17}-\frac{69}{34}\right)\cdot34}\cdot\frac{24}{7}\)

\(A=\frac{\frac{694}{57}\cdot\frac{21}{4}}{\frac{27}{34}\cdot34}\cdot\frac{24}{7}=\frac{\left(\frac{2429}{38}\right)}{27}\cdot\frac{24}{7}=\frac{1388}{171}\)

P/S : Số lớn quá

| 4 - x | + 2x = 3

=>  | 4 - x | = 3 - 2x

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=3-2x\\4-x=2x-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x+2x=3-4\\x-2x=3-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x=\pm1\)

@@ Học tốt

* Với \(x\le4\)

=> \(\left|4-x\right|+2x=4-x+2x=3\)\(\Rightarrow x=-1\left(TM\right)\)

*Với \(x>4\)

\(\Rightarrow\left|4-x\right|+2x=-4+x+2x=3\Rightarrow3x=7\Rightarrow x=\frac{7}{3}\left(TM\right)\)

Vậy\(x\in\left\{-1;\frac{7}{3}\right\}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức g(x)=16x⁴-72x²+90

 Ta có:

g(x)=16x⁴−72x²+90

=(4x²)²−2.4x².9+9²+9

=(4x²−9)²+9

Với mọi giá trị của x ta có: (4x²−9)²​≥0

⇒g(x)=(4x²−9)²+9≥9

Dấu "=" xảy ra khi ⇔(4x²-9)²=0⇔x=± \(\frac{3}{2}\)

Vậy GTNN của đa thức \(g\left(x\right)\)là 9 tại x=\(\pm\frac{3}{2}\)

4x2 nghĩa là4x²nha mấy cái khác cũng v

\(\text{Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\frac{1+3y}{12}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{2+10y}{12+4x}=\frac{1+5y}{6+2x}\)

\(+,y=-\frac{1}{5}\Rightarrow0=\frac{-2}{20x}\text{ vô lí}\)

\(\Rightarrow5y+1\ne0\Rightarrow6+2x=5x\Leftrightarrow x=2\Rightarrow\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{10}\Leftrightarrow5+15y=30y+6\Leftrightarrow y=\frac{-1}{15}\)