Ta có : \(\frac{7\cdot2+8\cdot7+9\cdot13+10\cdot a}{2+7+13+a}=8,9\)

\(\Leftrightarrow187+10a=8,9\cdot\left(22+a\right)\)

\(\Leftrightarrow187+10a=8,9\cdot22+8,9a\)

\(\Leftrightarrow187+10a=195,8+8,9a\)

\(\Leftrightarrow1,1a=8,8\)

\(\Leftrightarrow a=8\)

Vậy : \(a=8\)

A B E D C F

Lấy điểm F sao cho ^BCF = 90^o  => ^ACF = ^ABC = 19^o => ^DCA = ^FCA = 19^o 

Có ^ECF + ^ECB  = ^BCF = 90^o 

^CFE + ^EBC = 180^o - ^BCF = 90^o 

Mà ^ECB = ^EBC = 19^o  (1)

=> ^ECF = ^EFC => \(\Delta\)FEC cân => FE = EC 

(1) => => \(\Delta\)EBC cân => EB = EC 

=> FE = EB 

=> FE = \(\frac{1}{2}\)BF 

=> AE + AF = \(\frac{1}{2}\)( BD + DF ) 

Mặt khác \(\Delta\)DCF có: ^DCA = ^ACF (= 19^o) do đó CA phân giác ^DCF  mà CA là đường cao \(\Delta\)DCF

=> \(\Delta\)DCF cân  tại C => A là trung điểm DF => DF = 2AF

=> AE + AF = \(\frac{1}{2}\)BD + \(\frac{1}{2}\)DF 

=> AE + AF = \(\frac{1}{2}\)BD + AF 

=> AE = \(\frac{1}{2}\)BD 

=> BD / AE = 2

B1 : a/ (x + y)+(x - y)

= x + y + x - y

= ( x+ x ) + ( y - y )

= 2x + 0

= 2x

b/(x + y)-(x - y)

= x + y - x + y

= ( x - x ) +  ( y + y)

= 0 + 2y

= 2y

B2 : Lát nx nhé ( chx nghĩ ra :))))

Mr.tom has 128 chickens

Mr. Tom has 128 chickens.

GỢI Ý: ĐI CM TAM GIÁC CIK CÂN VS CÓ MỘT GÓC = 60 ĐỘ

A B C D E K I

( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )

Lời giải :

+) Do \(\Delta ADC,\Delta BCE\) đều \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=DC=AC,\widehat{DAC}=\widehat{ACD}=\widehat{CDA}=60^o\\CE=CB=BE,\widehat{ECB}=\widehat{CBE}=\widehat{BEC}=60^o\end{cases}}\)

+) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta DCB\) có :

\(\hept{\begin{cases}AC=DC\left(cmt\right)\\\widehat{ACE}=\widehat{DCB}\left(=60^o+\widehat{DCE}\right)\\CE=CB\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=DB\\\widehat{AEC}=\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{IEC}=\widehat{KBC}\end{cases}}\)

+) Ta thấy : I, K lần lượt là trung điểm của AE và BD

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AI=TE=\frac{AE}{2}\\DK=KB=\frac{DB}{2}\end{cases}}\) mà \(AE=DB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow IE=KB\)

+) Xét \(\Delta IEC\) và \(\Delta KBC\) có :

\(\hept{\begin{cases}IE=KB\left(cmt\right)\\\widehat{IEC}=\widehat{KBC}\left(cmt\right)\\CE=CB\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta IEC=\Delta KBC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}IC=KC\\\widehat{ICE}=\widehat{KCB}\end{cases}}\)

+) Ta có : \(\widehat{ECB}=\widehat{KCB}+\widehat{ECK}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ICE}+\widehat{ECK}=60^o\)

hay \(\widehat{ICK}=60^o\)

+) Xét \(\Delta CIK\) có:  \(IC=CK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CIK\) là tam giác cân tại C. Mà : \(\widehat{ICK}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta CIK\) là tam giác đều.

Vì \(\frac{3}{x-5}=\frac{-4}{x+2}\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)=\left(x-5\right).\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow3.x+3.2=\left(-4\right).x-\left(-4\right).5\)

\(\Rightarrow3.x+6=\left(-4\right).x-\left(-20\right)\)

\(\Rightarrow3x+4x=20-6\)

\(\Rightarrow x.\left(3+4\right)=14\)

\(\Rightarrow x.7=14\)

\(\Rightarrow x=14:7\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

* Lưu ý : Dấu . là dấu nhân :)

\(\frac{3}{x-5}=-\frac{4}{x+2}\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)=-4\left(x-5\right)\)

\(3x+6=-4x+20\)

\(3x+4x=20-6\)

\(7x=14\)

   \(x=14:7\)

   \(x=2\)

Vậy \(x=2\)

  Bài 1.17

a) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có :

ADBˆ=AECˆ;BACˆ:chung;AB=ACADB^=AEC^;BAC^:chung;AB=AC

=> ΔABDΔABD = ΔACEΔACE

=> AD = AE

b) Xét ΔADEΔADE có AD = AE

=> ΔADEΔADE cân tại A

c) Có : BD và CE là đường cao và H là giao điểm của BD và CE

=> H là trực tâm

=> AH là đường cao

Lại có ΔADEΔADE cân mà AH là đường cao => AH là trung trực

d) Có :DBCˆ=ABCˆ−ABDˆ;BCEˆ=ACBˆ−ACEˆDBC^=ABC^−ABD^;BCE^=ACB^−ACE^

mà ABCˆ=ACBˆ;ACEˆ=ABDˆABC^=ACB^;ACE^=ABD^

=> DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^

Xét ΔBCKΔBCK có CD là đường cao ; CD là trung tuyến

=> ΔBCKΔBCK cân tại C

=> KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^

mà DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^

=> ECBˆ=BKCˆ

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!

Chúc bạn học tốt

#Mưaa