Ta có công thức BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b) = a.b

Áp dụng vào giả thiết ta được : a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN(a;b) = 15

=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\end{cases}}\left(ƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\)

Khi đó a.b = 4500 

<=> 15m.15n = 4500

=> m.n = 20

Lại có ƯCLN(m;n) = 1

=> m.n = 1.10 = 4.5

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (15;300) ; (300;15) ; (60;75) ; (75;60)

Tìm 2 số a và b 

| -36 | = 36 nha !

5x+2=252/6

5x+2=42

5x=40

x=40/5

x=8

Ta có : xy - x + 2y = 18

=> x(y - 1) + 2y - 2 = 18 - 2

=> x(y - 1) + 2(y - 1) = 16

=> (x + 2)(y - 1) = 16

Vì x ; y \(\inℕ\Rightarrow x+2,y-1\inℤ\)

Khi đó ta có 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4 = (-2).(-8) = (-4).(-4) = (-1).(-16)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy các   cặp (x;y) là số tự nhiên thỏa mãn là : (3;15) ; (18;0) ; (6;3) ; (4;7) ; (10;1)

Gọi số học sinh của trường đó là x 

Theo bài ra ta có :

x chia cho 3 ; cho 4 ; cho 5 và cho 6 đều dư 2  và \(900\le x\le960\)

=> x-2  chia hết cho 3;4;5;6  

hay x -2 \(\in\) ( BC (3;4;5;6) và \(900\le x\le960\)

3=3 ; 4=2² ; 5=5 ; 6= 2.3 

=> BCNN(3;4;5;6) = 2² .3 .5 = 60 

BC(3;4;5;6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .......; 900 ; 960 ; ....} 

 => x \(\in\) \(\in\left\{2;62;122;182;....;902;962;...\right\}\) mà \(900\le x\le960\) nên => x=902 

vậy sppshocj sinh khối 6 của trường đó là 902 học sinh 

cảm ơn bạn nhé

Có thể đề là chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở các tổ bằng nhau. 

Gọi số tổ là \(n\)(\(n\inℕ^∗\))

Ta có: \(\hept{\begin{cases}30⋮n\\18⋮n\end{cases}\Rightarrow n\inƯC\left(18,30\right)}\)

mà số tổ lớn nhất nên \(n\)lớn nhất suy ra \(n=ƯCLN\left(18,30\right)\).

Có \(18=2.3^2,30=2.3.5\)suy ra \(n=ƯCLN\left(18,30\right)=2.3=6\).

Gọi số tổ được chia nhiều nhât là x 

Theo bài ra ta có :

30 chia hết cho x ; 18 chia hết cho x và x là số lớn nhất có thể 

=> x \(\in\) ƯCLN(30;18 )

30 = 2.3.5 

18 = 2.3² 

=> ƯCLN(30;18 ) = 2.3 = 6 

vì x  \(\in\) ƯCLN(30;18 ) nên x = 6 

Vậy có thể chi nhiều nhất 6 tổ 

Và lúc đó mỗi tổ sẽ có 5 nam và 3 nữ 

a+495 là bội của a=>a+495 chia hết cho a=>495 chia hết cho a

a+195 là bội của a=>a+195 chia hết cho a=>195 chia hết cho a

=>a thuộc ƯC(495;195)

Mà ta phải tìm giá trị lớn nhất của a=>a là ƯCLN(495;195)

=> a=...(bn tự tính luôn nha)

Đề bài đúng là: "Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho a + 495 và 195 đều là bội của a" nha mn

gọi số đó là a thì a +1 chia hết cho 4,5,6 => a là bội chung của 4,5,6 hay là bội của 60 
suy ra a +1 thuộc tập hợp các số {0;60;120;240;360;420...} 
vì 200 ≤ a ≤ 400 nên 201 ≤ a+1 ≤ 401 
do đó a+1 thuộc {240;360} 
=> a =239 hoặc a =359

a) Để \(\overline{13^∗}\)là số nguyên tố thì \(^∗\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

Thử từng trường hợp một ta thấy \(^∗=3\)không thỏa mãn 

Vậy \(^∗\in\left\{1;5;7;9\right\}\)

b) Với \(k=1\)\(\Rightarrow7k=7\)và \(11k=11\)đều là số nguyên tố

Với \(k>1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7k>7\\11k>11\end{cases}}\)

mà \(\hept{\begin{cases}7k⋮7\\11k⋮11\end{cases}}\)\(\Rightarrow7k\)và \(11k\)là hợp số

Vậy \(k=1\)