Bài làm

Ta có : P = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷

= ( 5 + 5² ) + ( 5³ + 5⁴ ) + ... + ( 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ )

= ( 5 + 5² ) + 5²( 5 + 5² ) + ... + 5²⁰¹⁵( 5 + 5² )

= 30 + 5².30 + ... + 5²⁰¹⁵.30

= 30( 1 + 5² + ... + 5²⁰¹⁵ ) chia hết cho 30

=> P chia hết cho 30 ( đpcm )

ta có x-2 chia hết cho 25, 60 và 20 

nên x-2 là bội chung của 25 , 60 và 20

mà \(\hept{\begin{cases}25=5^2\\60=2^2\cdot3\cdot5\\20=2^2\cdot5\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(25;60;20\right)=2^2\cdot3\cdot5^2=300}\)

mà \(400\le x\le700\)nên chỉ tồn tại giá trị \(x-2=600\) hay x=602 thỏa mãn

7x + 16 \(\in B\left(x+5\right)\)

=> x + 5 \(\inƯ\left(7x+16\right)\)

=> 7x + 16 \(⋮\)x + 5

=> 7x + 35 - 19  \(⋮\)x + 5

=> 7(x + 5) - 19  \(⋮\) x + 5

Vì 7(x + 5)  \(⋮\)x + 5

=> - 19  \(⋮\)x + 5

=> x + 5  \(\inƯ\left(-19\right)\)

=> x + 5 \(\in\left\{1;19;-1;;-19\right\}\)

=> \(x\in\left\{-4;14;-6;-24\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-4;14;-6;-24\right\}\)là giá trị cần tìm 

Chắc đề là tìm số nguyên. 

Do \(\left(x,y\right)=5\)nên đặt \(x=5a,y=5b,\left(a,b\right)=1\).

Ta có: \(xy=5a.5b=25ab=825\Leftrightarrow ab=33=1.33=3.11\)

Vì \(x,y\)vai trò như nhau nên \(a,b\)vai trò như nhau. Ta xét các trường hợp sau: 

- \(a=1,b=33\Rightarrow x=5,y=165\).

- \(a=3,b=11\Rightarrow x=15,y=55\).

Vậy có các cặp \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là \(\left(5,165\right)\), \(\left(15,55\right)\)và các hoán vị. 

đặt \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2016}+5^{2017}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2017}+5^{2018}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2017}+5^{2018}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow4A=-5+5^{2018}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{2018}-5}{4}\)

Gọi dãy số : 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ là S

S =  5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ 

5S = 5. (  5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ )

5S = 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5²⁰¹⁸

5S - S = (  5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5²⁰¹⁸ ) - (  5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ )

4S = 5²⁰¹⁸ - 5

S = (5²⁰¹⁸ - 5) : 4

Vậy 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ =  (5²⁰¹⁸ - 5) : 4

Học tốt!!!

a) đặt \(M=1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2M=2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2M-M=\left(2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow M=2-1+2^{101}=1+2^{101}\)

b) đặt \(N=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2N=4+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2N-N=\left(4+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow N=4-2-2^2+2^{101}=-2+2^{101}\)

tim BCNN của hai số 84 và 108 ?

tìm đề nào khác:

tìm BCNN(84;108)

đc ko vậy ạ

\(x+4⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Vậy,..

now get outt

bạn tìm các số có chữ số tận cùng là 2,4,6,8 ý nhé !