Gọi số Chocolate là a , phomat là b , sầu riêng là c.

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=100\\5a+3b+\frac{1}{3}c=100\end{cases}}\)

Suy ra : a : 4, 8, 12;

             b : 18, 11, 4;

             c : 78, 81, 84;

Đổi : 0,9 = \(\frac{9}{10}\)

Người thứ nhất làm là : 120 : ( 10 - 9 ) x 10 = 1200 ( sản phẩm )

Người thứ hai làm số sản phẩm là : 1200 x \(\frac{9}{10}\)= 1080 ( sản phẩm )

0, 9 = 9/10

Hiệu số phần bằng nhau là: 10 - 9 = 1

Người thứ nhất làm được: 120 : 1 x 10 = 1200 ( sản phẩm )

Người thứ hai làm được: 1200 x 9/10 = 1080 ( sản phẩm )

cho tam giác abc có góc c = 50 độ góc a = 100 độ trên cạnh ab lấy m sao cho am=ac kẻ ah vuông góc vs bc ak vuông góc vs mc chứng minh cm=ab hk//ac

. M A B C N 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1

Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)và AM=AN

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

AB=AC(tan giác ABC cân)

\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)

AM=AN

=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)

=>\(\widehat{M}_1=\widehat{ANC}\);BM=NC

Mà BM<MC

=>NC<MC

Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A

=>\(\widehat{M}_2=\widehat{N}_2\)(1)

Xét tam giác CNM có NC<MC

=>\(\widehat{M}_3< \widehat{N}_3\)(2)

Từ (1),(2)

=>\(\widehat{M}_2+\widehat{M}_3< \widehat{N}_2+\widehat{N}_3\)

=>\(\widehat{AMC}< \widehat{ANC}\)=>\(\widehat{ANC}>\widehat{AMC}\)

=>\(\widehat{AMB}>\widehat{AMC}\)(\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\))

Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho ${\hat{A}}_1={\hat{A}}_2$và AM=AN

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

AB=AC(tan giác ABC cân)

${\hat{A}}_1={\hat{A}}_2$

AM=AN

=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)

=>${\hat{M}}_1=\widehat{ANC}$;BM=NC

Mà BM<MC

=>NC<MC

Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A

=>${\hat{M}}_2={\hat{N}}_2$(1)

Xét tam giác CNM có NC<MC

=>${\hat{M}}_3<{\hat{N}}_3$(2)

Từ (1),(2)

=>${\hat{M}}_2+{\hat{M}}_3<{\hat{N}}_2+{\hat{N}}_3$

=>$\widehat{AMC}<\widehat{ANC}$=>$\widehat{ANC}>\widehat{AMC}$

=>$\widehat{AMB}>\widehat{AMC}$($\widehat{ANC}=\widehat{AMB}$)

Ta có :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{9}=\frac{z}{4}\)

\(=\frac{x}{2}=\frac{y}{9}=\frac{z}{4}=\frac{x.y.z}{2.9.4}\)(tính chất dãy tỉ só = nhau)

\(=\frac{x}{2}=\frac{y}{9}=\frac{z}{4}=\frac{648}{72}=9\)(do x . y . z = 648)

=> x = 9 => 2 . 9 = 18

y = 9 => 9 . 9 = 81 

z = 9 => 4. 9  = 36

 Vậy x = 18 , y = 81 , z = 36

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{9}=\frac{z}{4}\) và \(xyz=648\)

\(\Rightarrow x=2k;y=9k;z=4k\) và \(xyz=648\)

\(\Rightarrow2k.9k.4k=648\Leftrightarrow72k^3=648\)

\(\Rightarrow k=\sqrt[3]{648:72}=\sqrt[3]{9}\)

\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt[3]{9}.2\\y=\sqrt[3]{9}.9\\z=\sqrt[3]{9}.4\end{cases}}\)

Ta có : X/2=y/5và2x -y=3

X/2=y/5= 2*x/2*2= y/5 = 2x-y/4-5 =3/-1=-3

Do đó:x/2=-3​suy ra x=-6

            y/5=-3suy ra y = -15

Vậy x = -6 và y=-15

Ta có :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2\times x}{2\times2}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=3\)

Do đó :\(\frac{x}{2}=-3\)=> x = -6

           \(\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-15\)

Vậy x là -6 và y là -15

4/544