Gọi m là số ngày cần tìm

Vì số ngày ít nhất nên m là BCNN của 8 và 10

Ta có:

8=2³    

10=2.5

BCNN(8,10)=2³.5= 40

Vậy ít nhất 40 ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện,

\(\overline{x3405y}\) chia 5 dư 3 => y={3;8}

Nếu y=8 \(\Rightarrow\overline{x3405y}=\overline{x34058}⋮2\Rightarrow c=3\) 

\(\Rightarrow\overline{x3405y}=\overline{x34053}\) chia 9 dư 5 \(\Rightarrow\overline{x34053}-5=\overline{x34048}⋮9\Rightarrow x+3+4+4+8=19+x⋮9\Rightarrow x=8\)

Số cần tìm là 834053

ta có 4n+5/2n+1=4n+2/2n+1 +3/2n+1

                          =2+3/2n+1

Để 4n+5 chia hết 2n+1=>3 chia hết 2n+1

=>2n+1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=>n=0;1;-1;-2

Tham khảo bài ở link dưới đây nhé :

Câu hỏi của bui hang trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt !

Bài 1

Gọi thời gian 3 tàu là a (a thuộc N)
Vì tàu 1 cứ 15 ngày cập bến, tàu 2 cứ 20 ngày cập bến, tàu 3 cứ 12 ngày cập bến nên a thuộc BCNN(15, 20, 12)
TA có: 15= 3.5
20= 2^2.5
12= 2^2.3
Suy ra BCNN (15, 20, 12)=2^2.3.5=60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì cả 3 tàu cập bến vào thứ 6

Bài 2

Gọi số sách đó là a

Vì a chia cho 10 thì vừa hết => a+10 chia hết cho 10

a chia cho 12 thì dư 2 => a+10 chia hết cho 12

a chia cho 18 thì dư 8 => a+10 chia hết cho 18

=> a+10 chia hết cho 10,12,18 hay a+10 ∈ B(10,12,18)

Ta có : 10=2.5

12=2^2.3

18=2.3^2=>
BCNN( 10,12,18)=2^2.3^2.5=180

=>a+10 ∈ B(180)={180,360,540,720,900,1080,1260,......}

=>a ∈ {170,350,530,710,890,1070,1250,....}Vì
715<a<1000 => a=890Vậy số sách đó có 890 cuốn