\(P=\dfrac{3\left(x^2+1\right)}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)+x^2+2x+1}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}}\ge\dfrac{2}{3}\)

\(P=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)-x^2+2x-1}{x^2-x+1}=2-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\le P\le2\)

Mà P nguyên \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P=1\\P=2\end{matrix}\right.\)

- Với \(P=1\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=1\Rightarrow x^2+1=x^2-x+1\)

\(\Rightarrow x=0\)

- Với \(P=2\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=2\Rightarrow x^2+x=2\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=\left\{0;1\right\}\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

56 : 8 = 7 (cm)

Đáp số: 7 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là:

56:8=7(cm)

Diện tích hình thang:
\(\dfrac{46\times4,2}{2}=96,6\left(dm^2\right)\)
Đáp số: 96,6 dm²

1: \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{DN}{DF}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\)

2: Xét ΔDEF có \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\)

nên MN//EF

hình ở đâu hả bạn :/

Đây là toán nâng cao chuyên đề thể tích hình khối. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau:

Bước 1: Tính thể tích khối gỗ nhỏ.

Bước 2: Tính tổng thể tích tất cả các khối gỗ như thế bằng cách lấy thể tích một khối gỗ nhỏ nhân với số khối gỗ.

Bước 3 tìm xem tổng thể tích của các khối gỗ đó có phải là tích của ba số tự nhiên giống nhau không nếu có thì có thể xếp được thành một khối lập phương lớn, không thì không thể xếp được.

Thể tích của mỗi khối gỗ nhỏ là: 1 x 1 x 1 = 1 (cm³)

Tổng số khối gỗ là: 8 + 27  = 35 

35 khối gỗ như thế có thể tích là:  1  x 35  = 35 (cm³)

Vì 35 không phải là tích của ba số tự nhiên giống nhau nào nên không thể xếp 35 khối gỗ đó thành một hình lập phương lớn.

Tổng số tuổi của cô giáo và học sinh là: 

     12 x (33 + 1) = 408 (tuổi)

Tổng số tuổi của 33 học sinh là:

      11 x 33  = 363 (tuổi)

Tuổi của cô giáo là: 

     408 - 363 = 45 (tuổi)

Em cần tính gì với bài toán này?

Đề yêu cầu gì vậy em?

Sửa đề: Chiều rộng mặt đáy là 4dm

Chiều dài mặt đáy là:

20:4=5(dm)

Diện tích xung quanh của hình hộp là:

\(\left(4+5\right)\cdot2\cdot3=6\cdot9=54\left(dm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của cái thùng là:

\(54+2\cdot4\cdot5=54+80=134\left(dm^2\right)\)

      B = \(\dfrac{2-3x}{x+1}\)  (đk \(x\) ≠ -1)

     Vì B \(\in\) P nên 

                 2 - 3\(x\) ⋮ \(x\) + 1

     - 3(\(x\) + 1) + 5 ⋮ \(x\) + 1

                        5  ⋮ \(x\) + 1

 \(x\) + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:  \(x\) = 0

Kết luận: Để B = \(\dfrac{2-3x}{x+1}\) là số nguyên tố thì \(x\) = 0

ĐKXĐ: x<>-1

Để B là số nguyên thì \(-3x+2⋮x+1\)

=>\(-3x-3+5⋮x+1\)

=>\(5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Thay x=0 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{2-3\cdot0}{0+1}=\dfrac{2}{1}=2\) là số nguyên tố

=>Nhận

Thay x=-2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{2-3\cdot\left(-2\right)}{-2+1}=\dfrac{2+6}{-1}=-8\) không là số nguyên tố

=>Loại

THay x=4 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{2-3\cdot4}{4+1}=\dfrac{-10}{5}=-2\) không là số nguyên tố

=>Loại

Thay x=-6 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{2-3\cdot\left(-6\right)}{-6+1}=\dfrac{2+18}{-5}=\dfrac{20}{-5}=-4\) không là số nguyên tố

=>Loại