Để f(x) chia het cho g(x) thi

f(x)=g(x).Q(x)

hay ax³ + bx² + 10x -4 = (x²+2x-x-2).Q(x)

                                      =(x+2)(x-1).Q(x) (1)

Nếu x=1 thi (1) <=>a+b+6=0

                       <=> a+b=-6(2)

Nếu x=-2 thi (1)<=>-8a+4b-20-4=0

                          <=> -8a+4b=24

                         <=> -2a+b=6(3)

Từ (2) va (3) => a=-4,b=-2

chịu??? tớ chưa học đến?

Ê,

Why?

bạn ý cũng đưa câu hỏi lên thui mà 

Ta có :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z.\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2y+2z+2x}=\frac{x+y+z}{1}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y+2z=1\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+y+z\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

.........

thành bò ơi chào bố chưa

Có : (a-b)^2>=0

<=> a^2+b^2-2ab >=0

<=>a^2+b^2 >= 2ab

<=>a^2+b^2+2ab >= 4ab

<=> (a+b)^2 >= 4ab

Với a,b >0 thì chia cả 2 vế cho (a+b).ab thì :

a+b/ab >= 4/a+b

<=>4/a+b <= 1/a+1/b

<=> 1/a+b <= 1/4.(1/a+1/b)         ( với mọi a,b > 0 )

Áp dụng bđt trên cho x;y;z > 0 thì : x/2x+y+z = x. 1/(x+y)+(z+x) <= x/4 .( 1/x+y+1/x+z) = x/4.(x+y) + x/4.(x+z)

Tương tự : y/x+2y+z <= y/4.(y+x) + y/4.(y+z)

z/x+y+2z <= z/4.(z+x) + z/4.(z+y)

=> VT <= [ x/4.(x+y) + y/4.(y+x) ] + [ y/4.(y+z) + z/4.(z+y) ] + [ z/4.(z+x) + x/4.(x+z) ] = 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4

=> ĐPCM

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z > 0 

k mk nha

áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với mọi a,b >0 

Thì \(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}\ge\frac{4x}{2x+y+z}\) 

Tương tự thì đpcm 

Cách này nhanh này thành đơ

Áp dụng bất đẳng thức bu nhi a ta có

\(\left(a+2b\right)^2\le\left(1+2\right)\left(a^2+2b^2\right)=3.\left(a^2+2b^2\right)\le3.3c^2=9c^2\)

=> \(a+2b\le3c\)

Mà \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge\frac{9}{a+2b}\ge\frac{9}{3c}=\frac{3}{c}\)

=> \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{3}{c}\left(ĐPCM\right)\)

bạn tl rất hay

cảm ơn bn

Ta có : \(a+b+c=3.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=3-a\\a+c=3-b\\a+b=3-c\end{cases}}\)

Thay vào ta có : \(\frac{3+a^2}{3-a}+\frac{3+b^2}{3-b}+\frac{3+c^2}{3-c}\)

................................

Tự làm tiếp nha 

Ta có:

\(2M=\frac{2ab}{a+b+2}=\frac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{a+b+2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-4}{a+b+2}=a+b-2\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}-2\)

\(=2\sqrt{2}-2\)

\(\Rightarrow M\le\sqrt{2}-1\)

Ta có :

   \(2M=\frac{2ab}{a+b+2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{a+b+2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-4}{a+b+2}\)

\(\Leftrightarrow a+b-2\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}-2\)

\(=2\sqrt{2}-2\)

\(\Leftrightarrow M\le\sqrt{2}-1\)

 = -x^2 + 2x + 4x^2 - 32x = 2x^2 - 30x

k mk nha