\(3x^2-4xy+2y^2=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(x-y\right)^2=3\)

\(\Rightarrow x^2\le3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y^2=\dfrac{3}{2}\left(ktm\right)\\x=-1\Rightarrow2y^2+4y=0\Rightarrow y=\left\{-2;0\right\}\\x=1\Rightarrow2y^2-4y=0\Rightarrow y=\left\{0;2\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M=...\)

a) △ABC cân ⇒ trung tuyến AH đồng thời là đg cao, đg phân giác

→ AH \(\perp\)BC 

xét △ vuông AHC có HM là đường trung tuyến (do CM là trung tuyến tgiac ABC → M là trung điểm của AB) 

⇒ HM = 1/2 AB = 1/2AC = 5

b) xét tứ giác AGBN có AB và GN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

⇒ AGBN là hbh

C) câu này mình chua nghi ra 

\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)=\left(x-y\right)^2+\left(3x-1\right)^2\ge0\)

\(M_{min}=0\) khi \(x=y=\dfrac{1}{3}\)

b) Các yếu tố của lực:

-Điểm đặt: tại tâm vật.

- Độ lớn: \(P=30N\) 

-Phương: thẳng đứng, chiều từ trên xuống.

-Tỉ xích: \(10N\)

a)

a, Biểu diễn lực kéo 150 000 N theo phương nằm ngang, chiều từ trái sang phải; tỉ xích 1cm ứng với 50 000N.

b, Hãy diễn tả bằng lời các yếu tố của các lực vẽ ở hình sau:

a. Những lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực, lực đẩy Archimedes

b. Trọng lượng của vật là: \(P=10m=10DV=10.800.350.10^{-6}=2,8\left(N\right)\)

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là: \(F_A=dV=10000.350.10^{-6}=3,5\left(N\right)\)

Vì \(F_A>P\) nên vật nổi

c. Ta có \(F_A'=dV_c=10000.V_c\)

Mà \(F_A'=P\Leftrightarrow10000V_c=2,8\Rightarrow V_c=2,8.10^{-4}\left(m^3\right)=280\left(cm^3\right)\)

Thể tích phần vật nổi trên nước là: \(V_n=V-V_c=350-280=70\left(cm^3\right)\)

a. Tốc độ của bạn A: \(v_A=\dfrac{s_A}{t_A}=\dfrac{100}{16}=6,25\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Tốc độ của bạn B: \(v_B=\dfrac{s_B}{t_B}=\dfrac{60}{12}=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Vì \(v_A>v_B\) nên bạn A chạy nhanh hơn bạn B

b. Quãng đường bạn A chạy được sau 10 giây là: 

\(s_A'=v_At=6,25.10=62,5\left(m\right)\)

Quãng đường bạn B chạy được sau 10 giây là:

\(s_B'=v_Bt=5.10=50\left(m\right)\)

Sau 10 giây, hai bạn cách nhau một khoảng: 

\(d=s_A'-s_B'=62,5-50=12,5\left(m\right)\)

a)Tốc độ chạy trung bình của bạn A: \(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{100}{16}=6,25\)m/s

Tốc độ chạy trung bình của bạn B: \(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{60}{12}=5\)m/s

\(\Rightarrow\)Trong 1s bạn A chạy quãng đường 6,25m > 5m là quãng đường bạn B chạy được.

Vậy bạn A chạy nhanh hơn.

b)Sau 10s, bạn A chạy: \(S_1=10\cdot6,25=62,5m\)

Bạn B chạy: \(S_2=10\cdot5=50m\)

Hai bạn cách nhau một đoạn: \(\Delta S=S_1-S_2=62,5-50=12,5m\)

Trọng lượng của bạn học sinh là: P = 10m = 10.60 = 600 (N)

Áp suất do bạn đó tác dụng lên sàn nhà là: \(p=\dfrac{P}{s}=\dfrac{600}{0,03}=20000\left(\dfrac{N}{m^2}\right)\)

Trọng lượng bạn đó: \(P=10m=10\cdot60=600N\)

Trọng lượng bạn đó đứng trên mặt đất chính là lực tác dụng lên mặt đất.

\(\Rightarrow F=P=600N\)

Áp suất do bạn đó tác dụng:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{600}{0,03}=20000Pa\)

Vận tốc của người đó trên quãng đường đầu: \(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{3}{0,5}=6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian người đó đi hết quãng đường sau:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{1,08}{10,8}=0,1\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả hai quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{3+1,08}{0,5+0,1}=6,8\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Tóm tắt:

s_1=3s1​=3 km

t_1=0,5t1​=0,5 h

s_2=1,08s2​=1,08 km

v_2=10,8v2​=10,8 km/h

v_{tb}=?vtb​=?

Bài làm:

Vận tốc cua rnguowif đó trên quãng đường đầu tiên là:

v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{3}{0,5}=6v1​=t1​s1​​=0,53​=6 (km/h)

Thời gian người đó đi hết quãng đường sau là:

t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{1,08}{10,8}=0,1t2​=v2​s2​​=10,81,08​=0,1 (h)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{3+1,08}{0,5+0,1}=6,8vtb​=t1​+t2​s1​+s2​​=0,5+0,13+1,08​=6,8 (km/h)