Vào câu hỏi tương tự nhé,câu này kinh điển rồi

36= 2².3²

80=2⁴.5

108=2².3³

ƯCLN_(36,80,108)= 2²= 4

Xét 36= 2^2*3^2

      80=2^4*5

     108=2^2*3^3

 Suy ra ƯCLN(36:80:108) =2^2=4

\(12^{2n+1}+11^{n+2}=144^n.12+11^n.121\)

\(=\left(144^n-11^n\right).12+11^n.133\)chia hết cho 133

(bổ đề: \(\left(a^n-b^n\right)⋮\left(a-b\right)\)

bạn vào câu hỏi tương tự là có liền ! Mk thề lun !

a, 

Gọi số cần tìm là x 

Theo bài ra ta có :

 x+1 chia hết cho 2 

 x+1 chia hết cho 3

 x+1 chia hết cho 4

 x+1 chia hết cho 5

 x+1 chia hết cho 6 

\(\Rightarrow x+1\in BC\left(2;3;4;5;6\right)\) 

2=2

3=3

4=2² 

5=5

6=2.3 

=> BCNN(2;3;4;5;6) = 2² .3.5 = 60 

BC(2;3;4;5;6) = B(60 ) = { 0;60;120;....;900;960}

=> x+1 \(\in\left\{0;60;120;...;900;960\right\}\)

=> x\(\in\left\{59;119...;899;959\right\}\)

Vì x là số có 3 chữ số lớn nhất => x= 959

Vậy số tự nhiên cần tìm là 959 

b, Thea bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}a+1⋮4\\a+1⋮5\\a+1⋮6\end{cases}}\Rightarrow a+1⋮BCNN\left(4;5;6\right)\)  

4=2² 

5=5

6=2.3 

=> BCNN(4;5;6) = 2² .3.5 = 60 

=> a+1 \(⋮60\) 

=> a+1 -300 \(⋮60\) hay a-299 \(⋮60\) (1)

Mặt khác a \(⋮13\) => a \(⋮13\cdot23\) hay a \(-299\)  \(⋮13\) (2)

Từ (1) và (2) => a \(-299\in BC\left(13;60\right)\) =>  a-299 \(⋮13.60\)  hay a-299 \(⋮780\) 

Vậy a có dạng a= 780k+299

mình cảm ơn nha

a) Ta có: 18=2⋅3^21

24=2^3⋅3

30=2⋅3⋅5

Do đó: ƯCLN(18;24;30)=2⋅3=6 và BCNN(18;24;30)=2^3⋅3^2⋅5=360

b) Ta có: 40=2^3⋅5

75=3⋅5^2

105=3⋅5⋅7105=3⋅5⋅7

Do đó: ƯCLN(40;75;105)=5^1=5 và BCNN(40;75;105)=2^3⋅3⋅5^2⋅7=4200

c) Ta có: 18=2⋅3^2

36=2^2⋅3^2

72=2^3⋅3^2

Do đó: ƯCLN(18;36;72)=2.3^2=2⋅9=18 và BCNN(18;36;72)=2^3⋅3^2=72

170-5(x+4)=50

       5(x+4)=170-50

      5(x+4)=120

  x+4=120:5

x+4=24

x=24-4

x=4

170 - 5 . ( x + 4 ) =  50

         5. ( x + 4 ) = 170 -50

         5. ( x + 4 ) = 120

              x + 4  = 120 : 5

              x + 4   = 24

                       x = 24 - 4

                       x = 20