cho tam giác ABC vuông tại A lấy M thuộc B. kẻ ME vuông góc với AB, ME vuông góc với AC
a/ chứng minh AEHF là hình chữ nhật
b/ kẻ AH vuông góc với BC, chứng minh HE vuông góc với HF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
1
25 tháng 11 2021
đặt A=\(\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2013}{x^2}\)\(=\)\(1-2\frac{1}{x}+2013\frac{1}{x^2}\)
đặt \(\frac{1}{x}=a\)\(=>\)\(\frac{1}{x^2}=a^2\)
khi đó \(A=2013a^2-2a+1\)
\(=>\)\(2013A=\left(2013a\right)^2-4026a+2013\)
\(=\left(2013a-1\right)^2+2012\)
bạn tự giải tiếp nhé :))
NP
1
NS
0
NM
0
NM
0
Mọi ng giúp em vs
HN
0
a/
\(ME\perp AB;AC\perp AB\) => ME//AC
\(MF\perp AC;AB\perp AC\) => MF//AB
=> AEMF là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> AEMF là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
b/
Ta có E; F; H cùng nhìn AM dưới một góc vuông => E; F; H cùng nằm trên đường tròn đường kính AM tâm là trung điểm AM
Mà AM=EF (Trong HCN hai đường chéo bằng nhau) => EF cũng là đường kính của đường tròn đường kính AM
\(\Rightarrow\widehat{EHF}=90^o\Rightarrow HE\perp HF\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)