Với giá trị nào của tham số a thì phương trình sau có nghiệm: \(a^2x^2+2a\left(\sqrt{3}-1\right)x+\sqrt{x-4}=2\sqrt{3}-4\)

Với giá trị nào của m thì đường thẳng :(d1) y=(m-1)x;(d2) y=3x-1 song song với nhau 

Hai người cùng làm  trong 12 gio thi duoc 1/10 công việc nếu người thứ nhất làm 42 giờ rồi nghỉ và sau đó người thứ 2 làm tiếp trong 22 giờ nữa thì được 25% công việc đó .Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu

Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : \(\hept{\begin{cases}3x-y=-m\\9x-m^2y=-3\sqrt{3}\end{cases}}\)

cho tam giác ABC vuông tại A ,Trên AC lấy M  và dựng đường tròn đường kính MC.nối BM kéo dài đường tròn tại P.DA gặp đường tròn tại S.

CMR:a,CA là tia phân giác  góc SCB

Cho P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

a,tim điều kiện của x để P có nghĩa

b,rút gọn P

c,tìm già trị nguyên của x để Pđạt giá trị nguyên

d,tìm x để P có GTNN

Cho hàm số y = x² - 4.x + 3 có đồ thị (P)  . Tìm giá trị để tham số m để đường thẳng ( d_m ) : y = x + m cắt đồ thị ( P ) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁ , x₂ thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2\)

1) Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\2x+my=m+5\end{cases}}\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 

a) x + 2y = 3

b) x > 1 và y < 0

c) A= 3x² + y² đạt giá trị nhỏ nhất

Giúp mình với mình cần gấp!!!

chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua điểm A(x1;y1) và hệ số góc là a thì đường thăng đó có phương trình là y-y1=a(x-x1)