a) Độ dài hàng rào là:

$24+15\cdot2+12\cdot2+8=86(m)$

b) Diện tích mảnh đất hình bình hành là:

$24\cdot11=264(m^2)$

Diện tích mảnh đất hình thang cân là:

$\dfrac{(24+8)\cdot14}{2}=224(m^2)$

Diện tích thửa vườn đó là:

$264+224=488(m^2)$

Số rau mỗi vụ bác Lan thu được là:

$2\cdot488=976(kg)$

Vậy: ...

7

7

a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

⇒ A = 2A - A

= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

= 2¹⁰¹ - 2

b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰

⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹

⇒ 4B = 5B - B

= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)

= 5¹⁵¹ - 1

⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4

(-203) - 72 + 203 - 114

= (-203 + 203) - (72 + 114)

= 0 - 186

= -186

--------

8.(-84).(-125)

= [8.(-125)].(-84)

= -1000.(-84)

= 84000

--------

58.19 + 58.(-110)

= 58.(19 - 110)

= 58.(-91)

= -5278

4 - A

5 - C

Câu 6 và 7 không có hình nên không giải được

1 - C

2 - D

3 - A

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.

Để $\frac{n+1}{n-1}$ là số nguyên thì:

$n+1\vdots n-1$
$\Rightarrow (n-1)+2\vdots n-1$

$\Rightarrow 2\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 2;-2\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{2; 0; 3; -1\right\}$

n+1 / n-1 có kết quả là nez
=> n+1 phải chia hết n-1
n +1 : hết n-1
n-1+2 : hết n-1
vì n-1 : hết n-1
=> 2: hết n-1
n-1Eư(2)={1;2;-1;-2}
TA CÓ BẢNG
n-1 1 2 -1 -2
n     2 3  0  -1
Vậy nE{2;3;0;-1}
~HT~

95 - (129 - 74) : 5 + 2022⁰

= 95 - 55 : 5 + 1

= 95 - 11 + 1

= 95 - 10

= 85

-------

(-67) + 125 + (-33) + 75

= (125 + 75) - (67 + 33)

= 200 - 100

= 100

--------

86.(-108) + 86.9 - 86

= 86.(-108 + 9 - 1)

= 86.(-100)

= 8600

  S        =  5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰²⁰ + 5²⁰²¹

5S        = 5²+ 5³ + 5⁴ +...+ 5²⁰²¹ + 5²⁰²²

5S-S =(5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²¹ + 5²⁰²²)-(5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²¹)

4S   = 5² + 5³ + 5⁴ +...+ 5²⁰²¹ + 5²⁰²² - 5 - 5² - 5³ - ...- 5²⁰²¹

4S   = (5² - 5²)+(5³- 5³)+(5⁴ - 5⁴) + ... +(5²⁰²¹ - 5²⁰²¹)+(5²⁰²² - 5)

4S   = 5²⁰²² - 5

4S + 5 = 5²⁰²² - 5 + 5

4S + 5 = 5²⁰²²  (đpcm)

Để chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên thì cạnh hình vuông phải là ước chung của 60 và 24

          60 = 2².3.5; 24 = 2³.3; ƯCLN(60; 24) = 2².3 = 12 

12 = 2².3

Số ước số của 12 là: (2 + 1).(1 + 1) = 6 

Vậy có 6 cách chia hình chữ nhật đó thành các hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên. Và với cách chia cạnh hình vuông bằng 12 m thì ta được hình vuông có cạnh lớn nhất và khi đó diện tích hình vuông sẽ là lớn nhất.