Gọi tam giác được tạo bởi mặt đất , thang và cái cây là Tam giác ABC

Xét tam giác ABC vuông :

          \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6,5}{6,7}=\frac{65}{67}\)

=> \(C\approx75,96^o\)

K cho mk nha

điểm SP thì 0 cũng đòi k mà k cũng chả lên hình nền thì hãm

Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)ĐK : x ; y \(\ne\)0

Khi đó ta có hệ pt tương đương \(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{4}{5}\\u-v=\frac{1}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2v=\frac{3}{5}\\u=\frac{1}{5}+v\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=\frac{3}{10}\\u=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Theo cách đặt \(\frac{1}{x}=u\Rightarrow x=\frac{1}{u}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)

\(\frac{1}{y}=v\Rightarrow y=\frac{1}{v}=\frac{1}{\frac{3}{10}}=\frac{10}{3}\)

Vậy hệ pt có một nghiệm (x;y) = (2;10/3) 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{5}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\end{cases}}\\ =>\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{4}{5}-\frac{1}{y}\left(1\right)\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay (1) vào (2)

=> \(\frac{4}{5}-\frac{1}{y}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\\ =>\frac{-2}{y}=\frac{-3}{5}\\ =>-3y=-10\\ =>y=\frac{10}{3}\)

Sau đó bạn thay kết quả vào (1) ra đc x = 2

K cho mk nha

sửa \(\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\right):\left(\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x+1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(\frac{1}{3}\sqrt{9+6a+a^2}+\frac{4a}{3}+5\)

\(=\frac{1}{3}\sqrt{\left(a+3\right)^2}+\frac{4a}{3}+5\)

\(=\frac{1}{3}\left|a+3\right|+\frac{4a}{3}+5\)(1)

Với a < 3 \(\left(1\right)=-\frac{1}{3}\left(a+3\right)+\frac{4}{3}a+5=a+4\)

Với a >= 3 \(\left(1\right)=\frac{1}{3}\left(a+3\right)+\frac{4}{3}a+5=\frac{5}{3}a+6\)

Kẻ HK vuông góc BC

 \(\Delta BKM=\Delta BCD\left(g-g\right)\)

 \(\Delta CHM=\Delta CBE\left(g-g\right)\)

\(\frac{\Rightarrow CH}{BC}=\frac{CM}{CE}\)

\(\Rightarrow CH\cdot CE=CM\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2 ) ta có :

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BC^2\)

\(\Delta ABD=ACE\left(g-g\right)\)

\(\frac{\Rightarrow AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AD\)