1.Giải phương trình: \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^3.\left(1+x^3\right)=16\)

2.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{a^3.\left(7b+3c\right)}+\frac{1}{b^3.\left(7c+3a\right)}+\frac{1}{c^3.\left(7a+3b\right)}\ge\frac{1}{10}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

3.Tìm tham số m để phương trình ẩn x sau \(\left(x^2+4x+12\right).\left(x^2+12x+20\right)=m\)có 4 nghiệm phân biệt

GIÚP MÌNH VỚI NHA

Cho đường tròn (O;R) và hai điểm B, C cố định sao cho góc BOC=120⁰. Điếm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE, ACF cắt nhau tại K ( K khác A). Gọi H là giao điểm của BE và CF. 

a) CM  tứ giác BHCK nội tiếp.

b) Xác định vị trí điểm A để S_BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất đó của tứ giác BHCK theo R.

1 Cho \(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\left(\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\right)\) có giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất lần lượt là a,b.Gía trị của a²+b là

2 

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn ( O ) . AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC) . Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn ( O)

a) Tiếp truyến của đường tròn tại A cắt BC ở I . Chứng minh rằng tam giác IAD là tam giác cân

b) Kẻ đường kính EOF . Gọi M là giao điểm của FA với BC . Chứng minh rằng M đối xứng với D qua I