cho A = 7 + 7^2 + 7^3 + .. . .. + 7^8. chứng tỏ A chia hết cho 8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^7+7^8)$
$=7(1+7)+7^3(1+7)+....+7^7(1+7)$
$=(1+7)(7+7^3+....+7^7)=8(7+7^3+....+7^7)\vdots 8$
Ta có đpcm.
Lúc 9 giờ ô tô du lịch bắt đầu xuất phát thì cách ô tô chở hàng là:
40 x (9 - 6) = 120 (km)
Thời gian để 2 ô tô gặp nhau:
120 : ( 60 - 40) = 6 (giờ)
Thời điểm 2 ô tô gặp nhau:
9 giờ + 6 giờ = 15 (giờ)
Tổng chu vi của hai hình chữ nhật đó là:
\(20+20:4\times2=30\left(m\right)\)
Đáp số: 30 m
Tổng chu vi của hai hình chữ nhật đó là:
20+20:4×2=30(�)20+20:4×2=30(m)
Đáp số: 30 m
\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\\=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^7+7^8)\\=7\cdot(1+7)+7^3\cdot(1+7)+...+7^7\cdot(1+7)\\=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^7\cdot8\\=8\cdot(7+7^3+...+7^7)\)
Vì \(8\cdot(7+7^3+...+7^7)\vdots8\)
nên \(A\vdots8\)
\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\)
\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^7+7^8\right)\)
\(A=56+7^2.\left(7+7^2\right)+...+7^6.\left(7+7^2\right)\)
\(A=56+7^2.56+...+7^6.56\)
\(A=56.\left(1+7^2+...+7^6\right)\)
Vì \(56⋮8\) nên \(56.\left(1+7^2+...+7^6\right)⋮8\)
Vậy \(A⋮8\)
\(#WendyDang\)