3A=3²+3³3⁴+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹

\(\Rightarrow\)3A-A=(3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹)-(3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰)

\(\Rightarrow\)2A=3¹⁰⁰-3\(\Rightarrow\)2A+3=3¹⁰¹

^{\(\Rightarrow\)}n=101

\(A=3+3^2+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{100}-3-3^2-...-3^{99}\)

\(\Rightarrow2A=3^{100}-3\)

Thay 2A = 3¹⁰⁰ - 3 vào 2A + 3 = 3ⁿ, ta có:

\(3^{100}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{100}=3^n\Rightarrow n=100\)

Bổ sung thêm giả thiết a // b.
Qua O vẽ đường thẳng xy song song với a và b.
a b O x y M N b'
Do a // xy nên \(\widehat{aMO}=\widehat{MOy}=38^o\) (hai góc so le trong).
Do xy // b nên \(\widehat{b'NO}+\widehat{yON}=180^o\)\(\Leftrightarrow\widehat{yON}=180^o-\widehat{b'NO}=180^o-132^o=48^o\).
\(\widehat{MON}=\widehat{MOy}+\widehat{yON}=38^o+48^o=86^o\).
vậy \(x=86^o\).

Khó hiểu quá cô Chỉ cần kẻ C qua O cũng được . cần gì y và b, và M

Ta có \(C=x^2+2y^2-2xy-4y+5=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)

Do \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\Rightarrow C\ge1\)

Vậy GTNN của C là 1 khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)

O x y t A a B

Xet Ot và a có các khả năng sau:

1) Ot trùng với a => Ot trùng với OA (hay Ox) => Góc \(\widehat{tOx}=0^o\) => \(\widehat{xOy}=2.0=0^o\), trái với giả thiết \(0^o< \widehat{xOy}< 180^o\)

2) Ot song song với a, mà \(a\perp Ox\) => \(Ot\perp Ox\) => \(\widehat{tOx}=90^o\) => \(\widehat{xOy}=2.90=180^o\), trái với giả thiết \(0^o< \widehat{xOy}< 180^o\)

3) Hai trường hợp trên không xảy ra nên Ot cắt a.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}=\frac{a+b+a-b}{a+c+a-c}=\frac{2a}{2a}=1\)

\(\Rightarrow a+b=a+c\Rightarrow b=c\)

Vậy thì \(\frac{c^2+9bc+2b^2}{3b^2+bc+9b^2}=\frac{c^2+9c^2+2c^2}{3c^2+c^2+9c^2}=\frac{12c^2}{13c^2}=\frac{12}{13}\)

con cảm ơn cô ạ

Chú ý : Đề bài này chỉ lớp 6 thôi 

| 2x +  3 | + 2x = -4

< = > 2x + 3 + 2x = -4

< = > 4x + 3 = -4 

= > 4x = -4 - 3 

= > 4x = -7

= >  x = -7 : 4

= > x = - 7/4 hay - 1,75

Vậy  x = - 7/4 hay - 1,75

P/s : Ko biết đúng hay sai

TH1: \(2x+3\ge0\) hay \(x\ge\frac{-3}{2}\), ta có:

\(2x+3+2x=-4\)

\(\Leftrightarrow4x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{4}\) (Loại)

TH2: \(2x+3< 0\) hay \(x< \frac{-3}{2}\), ta có:

\(-2x-3+2x=-4\)

\(\Leftrightarrow-3=-4\) (Vô lý)

Vậy không có x thỏa mãn.

bài ở đâu mà hay thế bạn

Đề bài chắc yêu cầu a, b, c khác 0 và tổng đôi một cũng khác 0.

Vì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Suy ra \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)

=> b + c = 2a ; a + c = 2b ; a + b = 2c

Bằng cách rút b từ đẳng thức thứ nhất thay vào đẳng thức thứ hai ta dễ dàng suy ra được  a = b = c

=> \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

con cảm ơn cô ạ