có ai làm câu d chưa cho mình xin hướng dẫn ạ

Câu 4:

Vì tam giác ABC cân tại A; AM là đường cao của tam giác ABC

Nên AM là trung trực của BC (trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung trực của tam giác)

⇒ GC = GB ⇒ tam giác BCG cân tại G

  ⇒ GM là phân giác của góc CGB (vì trong tam giác cân đường cao cũng là đường phân giác)

⇒ \(\widehat{CGM}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{BGC}\) = 90⁰ x \(\dfrac{1}{2}\) = 45⁰

Xét tam giác vuông AIG có: 

\(\widehat{IAG}\) = 90⁰ - \(\widehat{IGA}\) = 90⁰ - 45⁰ = 45⁰

⇒ \(\widehat{IGA}\) = \(\widehat{IAG}\) = 45⁰

⇒ tam giác AIG vuông cân tại I

⇒ IA = IG

AH // GI ⇒ AH \(\perp\) AI (vì một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại)

 \(\widehat{IAH}\) = 90⁰

Xét tứ giác: AHGI có:

\(\widehat{IAH}\) = \(\widehat{AIG}\) = \(\widehat{IGH}\) = 90⁰; IA = IG (cmt)

⇒ AHGI là hình vuông

⇒ AG \(\perp\) HI  (tính chất hai đường chéo của hình vuông)

Mặt khác  AG \(\perp\) BC (gt)

⇒ HI // BC (vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Kết Luận: HI // BC (đpcm)

Khi x=-3 thì \(\left(x^{2023}+3x^{2022}+1\right)^{2000}=\left[\left(-3\right)^{2023}+3\cdot\left(-3\right)^{2022}+1\right]^{2000}\)

\(=\left[-3^{2023}+3^{2023}+1\right]^{2000}\)

\(=1^{2000}=1\)

\(13,25:0,5+13,25:0,2+13,25:0,25-13,25\\ =13,25:\dfrac{5}{10}+13,25:\dfrac{2}{10}+13,25:\dfrac{25}{100}-13,25\times1\\ =13,25:\dfrac{1}{2}+13,25:\dfrac{1}{5}+13,25:\dfrac{1}{4}-13,25\times1\\ =13,25\times2+13,25\times5+13,25\times4-13,25\times1\\ =13,25\times\left(2+5+4-1\right)\\ =13,25\times10=132,5\)

13,25 : 0,5 + 13,25 : 0,2 + 13,25 : 0,25 - 13,25

= 13,25 x 2 + 13,25 x 5 + 13,25 x 4 - 13,25 x 1

= 13,25 x ( 2 + 5 + 4 - 1 )

= 13,25 x 10

= 132,5

Đề thiếu. Bạn xem lại đề.

a)Độ dài 1 cạnh của mảnh đất hình vuông là:

     96:4=24 (m)

Diện tích mảnh đất hình vuông (hay diện tích thửa ruộng hình thang)  là:      24x24=576 (m²)

Tổng độ dài 2 đáy của thửa ruộng hình thang là:

     36x2=72 (m)

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:

     (576x2):72=16 (m)

b)Coi đáy bé của thửa ruộng hình thang là 4 phần bằng nhau thì đáy lớn của thửa ruộng hình thang là 5 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

     4+5=9 (phần)

Độ dài đáy bé của thửa ruộng hình thang là:

     (72:9)x4=32 (m)

Độ dài đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:

     72-32=40 (m)

           Đáp số: a)16 m

                         b)Đáy lớn:40 m

                            Đáy bé:32 m

Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 5x^2-16x+11=3(x-2)\sqrt{3x^2-8x+3}$
Đặt $x-2=a; \sqrt{3x^2-8x+3}=b(b\geq 0)$
Khi đó:
$2a^2+b^2=2(x-2)^2+(3x^2-8x+3)=5x^2-16x+11$
PT đã cho trở thành:
$2a^2+b^2=3ab$

$\Leftrightarrow 2a^2+b^2-3ab=0$

$\Leftrightarrow (a-b)(2a-b)=0$

$\Leftrightarrow a=b$ hoặc $2a=b$

Nếu $a=b$

$\Leftrightarrow x-2=\sqrt{3x^2-8x+3}$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=3x^2-8x+3$ ($x\geq 2$)

$\Leftrightarrow 2x^2-4x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{2\pm \sqrt{6}}{2}$

Do $x\geq 2$ nên $x=\frac{2+\sqrt{6}}{2}$

Nếu $2a=b$

$\Leftrightarrow 2(x-2)=\sqrt{3x^2-8x+3}$

$\Leftrightarrow 4(x-2)^2=3x^2-8x+3$ ($x\geq 2$)

$\Leftrightarrow x^2-8x+13=0$

$\Leftrightarrow x=4\pm \sqrt{3}$

Lời giải:

a. Số hsg và hsk chiếm số phần tổng số hs là:
$\frac{1}{4}+\frac{9}{16}=\frac{13}{16}$

Số hs lớp 6B là: $36: \frac{13}{16}=\frac{576}{13}$ (vô lý do số học sinh phải là số tự nhiên)

Bạn coi lại đề.