\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{x+3}{5}=\frac{x+y+z+1+2+3}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x=5\)

\(\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z=7\)

Vậy bạn tự kết luận nha

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì:

  \(\frac{x+2}{7}=\frac{y-3}{5}=\frac{z}{3}=\frac{\left(x+2\right)+\left(y-3\right)-x}{7+5-3}=\frac{x+y-z-1}{9}=\frac{-17-1}{9}=-2\)

=> \(\frac{x+2}{7}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).7-2=-16\)

    \(\frac{y-3}{5}=-2\Rightarrow y=\left(-2\right).5+3=-7\)

   \(\frac{z}{3}=-2\Rightarrow z=\left(-2\right).3=-6\)

thưa cô theo em nghĩ thì phải là

\(\frac{x+2}{7}=\frac{y-3}{5}=\frac{z}{3}=\frac{\left(x+2\right)+\left(y-3\right)-z}{7+5-3}\) chứ ạ cô nhầm thì phải ạ

2 góc trong cùng phía bù nhau thì làm sao

Hai góc trong cùng phía bù nhau là hai góc có 2 ở trong cùng phía

Yêu cầu bn dài quá nha !

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy các tỉ số đó bằng 1/2

Đặt \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=k\)

\(\Rightarrow a=kb+kc\)và \(b=kc+ka\)và \(c=ka+kb\)

\(\Rightarrow a+b+c=kb+kc+kc+ka+ka+kb\)

\(a+b+c=k\left(b+c+c+a+a+b\right)\)

\(a+b+c=k\left[2\left(a+b+c\right)\right]\)

\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=k\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)

Mà \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=k\)

Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)

2^x + 3 + 2^x = 144 
<=> 2^x (2^3 + 1) = 144 
<=> 2^x . 9 = 144 
<=> 2^x  = 16 
<=> x = 4

 2^x + 2^x+3 = 144

 2^x + 2^x . 2^3 = 144

 2^x ( 2^3 + 1 ) = 144

 2^x ( 8 + 1 ) = 144

 2^x . 9 = 144

 2^x = 144 : 9

 2^x = 16

 2^x = 2^4

=> x = 4

Mình trình bày khác bạn ST CTV nhé :) nhưng cũng đúng 

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c 

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

\(\Rightarrow\)\(a=7.3=21\)

\(b=7.4=28\)

\(c=7.5=35\)

Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt dài là 21 cm ; 28 cm ; 35 cm 

Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c

Vì a,b,c tỉ lệ thuận với 3;4;5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

=> a/3 = 5 => a = 15

b/4 = 5 => b = 20

c/5 = 5 => c = 25

Vậy...

\(x\)và \(y\)tỉ lệ nghịch với \(6\)và \(5\)nên \(6x=5y\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}y\).

\(y\)và \(z\)tỉ lệ thuận với \(4\)và \(5\)nên \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow z=\frac{5}{4}y\).

Ta có: \(x+y+z=\frac{5}{6}y+y+\frac{5}{4}y=\frac{37}{12}y=74\)

\(\Leftrightarrow y=24\Rightarrow x=20,z=30\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 
\(\frac{a}{b}=\frac{b-2015c}{c}=\frac{2016c}{a}\)\(=\frac{a+b-2015c+2016c}{b+c+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\).
Suy ra \(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\).

thanks bui thi van nha