b) xét ΔANK và ΔBNC, có:

NK = NC (gt)

\(\widehat{ANK}=\widehat{BNC}\) (đối đỉnh)

NB = NA (gt)

⇒ ΔANK = ΔBNC (c-g-c)

vì M là trung điểm của BC nên ta có: \(BC=MB+MC=2MC\)

mà KA = BC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow BC=KA=2MC\)

c) ta có MB = MC (giả thiết) 

⇒ MA là đường trung tuyến của ΔABC

⇒ MA cũng là đường phân giác của ΔABC

⇒ MA là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=2\widehat{BAM}\\ \Rightarrow\widehat{BAM}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\left(1\right)\)

Vì ΔABC cân tại A nên

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{\left(180^0-\widehat{A}\right)}{2}=\dfrac{\left(180^0-50^0\right)}{2}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)

mà \(\widehat{KAB}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{KAB}=65^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat{KAM}=\widehat{KAB}+\widehat{AMB}=65^0+25^0=90^0\)

Lời giải:
Đặt:

$X=5^0+5^1+...+5^9$

$5X=5+5^2+...+5^{10}$

$\Rightarrow 5X-X=5^{10}-1\Rightarrow X=\frac{5^{10}-1}{4}$

$Y=5^0+5^1+...+5^8$
$5Y=5^1+5^2+...+5^9$

$\Rightarrow 5Y-Y=5^9-1\Rightarrow Y=\frac{5^9-1}{4}$

$\Rightarrow A=\frac{X}{Y}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}=\frac{5(5^9-1)+4}{5^9-1}=5+\frac{4}{5^9-1}$

Tương tự:

$B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}=\frac{3(3^9-1)+2}{3^9-1}=3+\frac{2}{3^9-1}$
$A-B=2+\frac{4}{5^9-1}-\frac{2}{3^9-1}>2+\frac{4}{5^9-1}-1=1+\frac{4}{5^9-1}>0$

$\Rightarrow A>B$

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn và hỗ trợ nhanh hơn nhé.

Ta được phân số nào ạ? Bạn kiểm tra lại đề nhé. Vì nếu đề như trên thì không giải được đâu ạ. 

\(2\dfrac{6}{7}\times\left[\left(\dfrac{-7}{5}-\dfrac{3}{2}:\dfrac{-5}{-4}\right)+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left[\dfrac{-7}{5}-\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{5}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left[\dfrac{-7}{5}+\dfrac{3}{2}\times\left(-\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{2}\right)\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left(\dfrac{-7}{5}+\dfrac{3}{2}\times\dfrac{7}{5}\right)\) 

\(=2\dfrac{6}{7}\times\dfrac{7}{5}\times\left(\dfrac{3}{2}-1\right)\)

\(=\dfrac{20}{7}\times\dfrac{7}{5}\times\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{20}{5}\times\dfrac{1}{2}\\=\dfrac{10}{5}\\ =2 \)

\(0,75-\left(2\dfrac{1}{3}+0,75\right)+3^2\times\left(-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=0,75-2\dfrac{1}{3}-0,75+9\times\left(-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\left(0,75-0,75\right)-\left(2+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{9}{9}\right)\)

\(=0-2-\dfrac{1}{3}-1\)

\(=-3-\dfrac{1}{3}\)

\(=-\dfrac{10}{3}\)

\(-\dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{5}-\dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{5}+2\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{-5}{7}-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{5}+2\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{-5}{7}-\dfrac{5}{7}+1\right)+2\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{-10}{7}+1\right)+2\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{-3}{7}+2\)

\(=\dfrac{-9}{35}+2\)

\(=\dfrac{61}{35}\)

\(P=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2023}\)

\(=\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{2023\cdot\dfrac{2024}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{2023\cdot2024}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\right)=1-\dfrac{1}{1012}=\dfrac{1011}{1012}\)

p=1/3(1-1/2 mũ 2025)

∞()}~`|♪♣√Ω×׶∆★»‚;;¡‽№£_&·±<©®™⁰ⁿ

$\mathrm{máy\; bơm}$

$1.$ Năng lượng điện: được cung cấp từ nguồn điện để máy bơm hoạt động.

$2.$ Năng lượng cơ học: năng lượng được chuyển đổi từ điện sang cơ học để làm cho bơm nước hoạt động.

máy tính

$1.$ Năng lượng điện: được cung cấp từ nguồn điện để máy vi tính hoạt động.

$2.$ Năng lượng nhiệt: máy vi tính có thể phát ra nhiệt khi hoạt động do sự hoạt động của các linh kiện bên trong.

cho mk 1 like

$\mathrm{máy\; bơm}$

$1.$ Năng lượng điện: được cung cấp từ nguồn điện để máy bơm hoạt động.

$2.$ Năng lượng cơ học: năng lượng được chuyển đổi từ điện sang cơ học để làm cho bơm nước hoạt động.

máy tính

$1.$ Năng lượng điện: được cung cấp từ nguồn điện để máy vi tính hoạt động.

$2.$ Năng lượng nhiệt: máy vi tính có thể phát ra nhiệt khi hoạt động do sự hoạt động của các linh kiện bên trong.

cho mình 1 like

số đó là: 40

cho mình 1 like