“Ta nghe hè dậy bên lòng
Mà chân muốn đạp tan phòng, hè ôi!
Ngột làm sao, chết mất thôi
Con chim tu hú ngoài trời cứ kêu”

Bốn khổ thơ là lời bộc lộ trực tiếp cho tâm tư con người. Bốn câu cảm thán là sự dồn nén những cảm xúc mãnh liệt của một trái tim đau khổ, uất hận vì mất tự do. Nhà thơ nghe hè, cảm nhận hè chỉ qua tiếng chim tu hú gọi bầy. Hè đã đến, ba tháng trong ngục tối cũng đã trôi qua, lòng người thanh niên đầy nhiệt huyết càng trỗi dậy mạnh mẽ hơn tiếng gọi lên đường, tiếng gọi của tự do.Cho nên, khổ thơ là sự bừng tỉnh của lí trí, là tâm trạng uất ức, ngột ngạt muốn đạp bỏ tất cả, tìm đến không gian tự do, tự tại thật sự. Bằng cách ngắt nhịp mạnh kết hợp với những từ ngữ mạnh mẽ: “đạp tan”, “chết uất”, câu thơ đã tập trung cao độ tinh thần yêu đời, yêu người cháy bỏng.

động từ mạnh,

câu cảm thán,

từ ngữ giàu hình ảnh,

giàu sức gợi cảm,

kết cấu đầu cuối tương tự.
 

Ta có \(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

Số dư của phép chia đa thức f(x) cho x⁴ + x² + 1 là đa thức có bậc thấp hơn, tức là \(ax^3+bx^2+cx+d\)

Ta có \(f\left(x\right)=\left(x^4+x^2+1\right)g\left(x\right)+ax^3+bx^2+cx+d\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)g\left(x\right)+\left(x^2+x+1\right)\left(ax+b-a\right)+\left(c-b\right)x+d+a-b\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x^2-x+1\right)g\left(x\right)+ax+b-a\right]+\left(c-b\right)x+d+a-b\)

Vậy nên \(\hept{\begin{cases}c-b=-1\\d+a-b=1\end{cases}}\)

Ta cũng có:

\(f\left(x\right)=\left(x^4+x^2+1\right)g\left(x\right)+ax^3+bx^2+cx+d\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)g\left(x\right)+\left(x^2-x+1\right)\left(ax+b+a\right)+\left(c+b\right)x+d-a-b\)

Vậy nên \(\hept{\begin{cases}c+b=3\\d-a-b=5\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}c-b=-1\\c+b=3\end{cases}}\)  và \(\hept{\begin{cases}d-b+a=1\\d-b-a=5\end{cases}}\)

Vậy nên \(\hept{\begin{cases}c=1\\b=2\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}d-b=3\\a=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=5\\a=-2\end{cases}}}\)

Vậy thì đa thức dư cần tìm là -2x³ + 2x² + x + 5

Phần (c-b)x sai phải là (c-b+a-ax)x

Nhắc đến hoa hồng là nhắc đến một loài hoa đẹp, kiêu sa và rất nhiều ý nghĩa tượng trưng. Chính vì thế mà nó được rất nhiều người yêu thích và đón nhận.

Thật khó có loài hoa nào mà được nhiều người biết đến như hoa hồng. Từ trẻ nhỏ đến người lớn ai cũng biết đến nó thậm chí người đời còn ưu ái đặt cho nó cái tên “nữ hoàng của các loài hoa”.  Và tìm hiểu về nguồn gốc cũng như ý nghĩa loài hoa này có rất nhiều điều thú vị.

Hoa hồng có xuất xứ từ đất nước Ba Tư xa xôi. Từ đất nước Ả rập này nó đã trở thành một trong những loài hoa nổi tiếng trên thế giới. Có thể nói đến nay chưa có một mảnh đất nào có sự xuất hiện của con người mà thiếu đi sự hiện hữu của hoa hồng.Và có lẽ bởi vẻ đẹp cùng ý nghĩa vô cùng tuyệt vời từ nó mà đến nay nó đã chinh phục cả triệu trái tim của con người.

Hoa hồng thuộc giống thân cỏ và được chia thành rất nhiều hệ khác nhau. Có thể tìm thấy hồng thân leo, hồng thân thẳng, hồng có gai và hồng không gai. Lá hoa hồng rất đặc biệt có hình bầu dục và có viền răng cưa, trên thân cây thường có rất nhiều gai sắc nhọn. Song hiện nay cũng có nhiều giống hoa hồng không có gai do được lai ghép. Mỗi nụ hoa hồng có rất nhiều đài hoa nâng đỡ, chờ đến ngày đến tháng những nụ hoa đó sẽ nở và bung sắc thắm giữa không gian. Cánh hoa hồng vô cùng mềm mại, vì thế nó được ví “mịn như nhung”, mỗi cánh hồng hình bầu dục to hơn đồng xu một xíu. Hồng hiện nay có rất nhiều màu những màu phổ biến chúng ta thường thấy là : hồng đỏ hay còn gọi là hồng nhung, hồng trắng, hồng vàng và hồng cam… Mỗi loài hoa với màu sắc khác nhau lại có một ý nghĩa khác nhau.

Hoa hồng hiện được trồng ở rất nhiều gia đình, nó có thể được trồng làm cảnh cũng có thể làm thuốc, hoặc những ngày lễ nó còn được mua về cắm trang trí hay để tặng nhau. Thông thường vào những dịp lễ tết người ta thường mua hoa hồng tặng nhau vì hoa hồng có rất nhiều ý nghĩa. Hoa hồng đỏ hay còn gọi là hồng nhung tượng trưng cho tình yêu vĩnh cửu, cháy bỏng. Màu hồng cam thể hiện sự thành đạt, hiển vinh. Hồng vàng thể hiện tình bạn cao quý, chân thành…. Ngoài ra những bó hoa với số lượng các bông cũng thể hiện một ý nghĩa nhất định mà người tặng muốn biểu đạt.

Ngày nay ở rất nhiều quốc gia hoa hồng ngoài việc được trồng xuất khẩu để làm đẹp thì còn có tác dụng đặc biệt đó chính là sản xuất nước hoa, sản xuất nước hoa hồng…một trong những người bạn không thể thiếu của chị em phụ nữ. Bên cạnh đó trong y học dân gian loài hoa này còn được sử dụng với vai trò là những vị thuốc chữa các bệnh như cảm, đau bụng, điều hòa kinh nguyệt….

Tuy có rất nhiều công dụng tuyệt vời như vậy song loài hoa này không hề khó sống mà ngược lại rất dễ trồng và nở hoa bốn mùa dâng hương sắc cho đời. Hiện nay, ở lãnh thổ Việt Nam có một địa danh trồng rất nhiều hoa hồng đó chính là thành phố hoa Đà Lạt. Ở đây người dân trồng hoa không chỉ phục vụ nhu cầu làm đẹp mà còn được xuất khẩu.

Hiểu về hoa hồng cũng như ý nghĩa tuyệt vời mà nó mang lại cho con người thì không có cớ gì mà chúng ta lại không yêu quý nó. Một loài hoa tượng trưng cho tình yêu bất diệt cũng như sự lãng mạn , chân thành cao quý của con người.

Nếu như hướng dương là biểu trưng của lòng trung thành và bất biến, hoa đỗ quyên biểu trưng cho sự nhút nhát và e thẹn thì hoa hồng là loài hoa biểu trưng cho tình yêu đôi lứa.

Vẻ đẹp loài hoa này không ai chối cãi được. Nó mang vẻ đẹp của sự thuần túy, quyến rũ như một người con gái khoác lên mình bộ áo quần xinh đẹp, lộng lẫy, thần thái như một vũ công kêu sa, lộng lẫy.

Hoa hồng mang sự bí hiểm trong đó, những cánh hoa chồng xếp lên nhau như tạo ra một bí mật thầm kín mà loài hoa này muốn con người khám phá nó.

Hoa hồng là loài hoa xuất hiện cách đây khoang 100 triệu năm vào cuối kỷ nguyên phấn trắng, thường mọc thành bụi, rễ của nó là rễ chùm. Thân cây có nhiều gai, đặc điểm này khiến hoa hồng là loài hoa đẹp nhưng cái đẹp của nó mang sự gai góc, sắc nhọn.

Vẻ đẹp của loài hoa này như muốn nói với người thưởng thức hoa rằng muốn ngắm hoa đẹp phải cần trân trọng lấy vẻ đẹp đó, phải khéo léo, tỉ mỉ mới ngắt được bông hoa này không thì gai nhọn sẽ làm bạn bị thương. Nhưng giờ đây có nhiều công nghệ trồng loài hoa này không có gai, nhưng tôi lại thấy hoa hồng có gai mới ý nghĩa và mang vẻ đpẹ không hòa lẫn so với các loài hoa khác.

Cánh hoa hồng xếp liên tiếp nhau tạo nên bông hoa không có khẽ hở để nhìn vào nhụy nó.

Ý nghĩa của loài hoa này vô vàn lắm, nó thể hiện tình yêu nồng thắm, mãnh liệt nhưng đôi lúc lại mang ý nghĩa của sự chia xa, tan vỡ. Hoa hồng đỏ thì biểu trưng cho một tình yêu lãng mạn. Ngược lại hoa hồng trắng là sự rẽ đôi, niềm tiếc thương  hay nó còn có tượng trưng cho tình yêu trong sáng, sự kính trọng. Hoa hồng nhung lại là sự biết ơn, cảm kích. Còn nhắn đến tình yêu mãnh liệt thì người ta lại nghĩa ngay tới hoa hồng đỏ...

Hoa hồng vừa đẹp, vừa tỏa hương sắc và hơn thế nữa nó còn mang nhiều ý nghĩa khác nhau. Vì đây chính là loài hoa đẹp và không phải là một vẻ đẹp giản đơn, nó mang nhiều vẻ đẹp khác nhau trong con mắt của người thưởng thức vì thế hãy trân trọng loài hoa này.

“đẹp hơn đóa hồng là tâm hồn chiêm ngưỡng nó”

Hoa hồng được xem là nữ hoàng của các loài hoa điều đó hoàn toàn đúng đối với loài hoa đẹp này

Bài này nếu ở lớp 9 thì dùng hệ phương trình, tuy nhiên với lớp 8 ta sẽ sử dụng phương trình.

Gọi thời gian để người thứ nhất một mình hoàn thành xong công việc là x (giờ, x \(\in\) N^* , x > 16)

Một giờ cả hai người làm được số phần công việc là:   \(\frac{1}{16}\)  (công việc)

Vậy trong một giờ người thứ hai làm được số phần công việc là:  \(\frac{1}{16}-\frac{1}{x}\)  (công việc)

Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{3}{x}+5\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}-\frac{5}{x}+\frac{5}{16}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{2}{x}=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=32\left(tmđk\right)\)

Vậy muốn một mình hoàn thành công việc thì người thứ nhất phải làm trong 32 giờ.

 Muốn một mình hoàn thành công việc thì người thứ hai phải làm trong số giờ là:

     \(1:\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\right)=32\)  ( giờ)

Ta cần tìm bộ 4 số được lấy từ 3 số 1, 2, 3 mà có tổng chia hết cho 9.

Ta có 1 + 2 + 3 + 3 = 2 + 2 + 2 + 3 = 9

Vậy các số tự nhiên được tạo thành là:  1233, 1323, 1332, 3123, 3132, 3213, 3231, 3321, 3312, 2223, 2232, 2322, 3222.

Vậy có 13 số tự nhiên được tạo thành.  

nếu ko chia hết cho 9 thì có 27 số.nhưng chia hết cho 9 thì chỉ có 1 số là:333

A D C B I K P

Ta có \(\widehat{AIP}=\widehat{DAP}\)  (Cùng phụ với góc ADI) nên  \(\Delta IAP\sim\Delta ADP\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AP}{DP}=\frac{AI}{DA}\Rightarrow\frac{AP}{DP}=\frac{AK}{DC}\)

Lại có \(\widehat{IAD}=\widehat{ADP}\) nên \(\widehat{PAK}=\widehat{PDC}\)   (Cùng phụ với hai góc trên)

Vậy nên \(\Delta PAK\sim\Delta PDC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{APK}=\widehat{DPC}\)

\(\Rightarrow\widehat{APK}+\widehat{KPD}=\widehat{DPC}+\widehat{KPD}\)

\(\Rightarrow\widehat{APD}=\widehat{KPC}\)

\(\Rightarrow\widehat{KPC}=90^o\)

Vậy nên CP vuông góc KP.

Ta có: \(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ac+b^2}+\frac{c+a}{ab+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{a+b}{bc+a^2}-\frac{b+c}{ac+b^2}-\frac{c+a}{ab+c^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4-a^4b^2c^2-b^4c^2a^2-c^4a^2b^2}{abc\left(bc+a^2\right)\left(ac+b^2\right)\left(ab+c^2\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a^4b^4+2b^4c^4+2c^4a^4-2a^4b^2c^2-2b^4c^2a^2-2c^4a^2b^2}{2abc\left(bc+a^2\right)\left(ca+b^2\right)\left(ab+c^2\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a^2b^2-b^2c^2\right)^2+\left(b^2c^2-c^2a^2\right)^2+\left(c^2a^2-a^2b^2\right)^2}{2abc\left(bc+a^2\right)\left(ac+b^2\right)\left(ab+c^2\right)}\ge0\)(Đúng) (do a, b, c>0 )

bạn ơi mik chỉ làm ngếu ngáo thôi nhé :)) đúng thì đúng mà sai thì thôi nhé :)) cách mình tự chế nhé

đặt \(\frac{a+b}{a^2+bc}+\frac{b+c}{b^2+ac}+\frac{c+a}{c^2+ab}=Pain\)

áp dụng định lí six paths of Pain :) ta có

\(\frac{\left(a+b\right)}{a^2+bc}=\frac{\left(a+b\right)}{\frac{\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)}}=\frac{1}{\left(a+c\right)}\) ( định lí Six Paths of Pain ) hì hì  

thay vào ta được :)

\(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+a}+\frac{1}{c+b}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

áp dụng cô si sáp cho 2 số ta có

\(\frac{1}{a+c}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)\) luôn đúng

\(\frac{1}{b+a}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\) luôn đúng

\(\frac{1}{c+b}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\right)\) luôn đúng

cộng các vế lại ta được và rút 2/2 ta được :))

\(Pain\le\frac{1}{2}\left(\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\right)=\frac{2}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

hình như BDT  đã được chứng minh :))

theo bài của bạn Phạm quốc cường ta có :))

\(\frac{a+b}{a^2+bc}+\frac{b+c}{b^2+ac}+\frac{c+a}{c^2+ab}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) luôn đúng :))

tức là  \(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+a}+\frac{1}{c+b}=\frac{a+b}{a^2+bc}+\frac{b+c}{b^2+ac}+\frac{c+a}{c^2+ab}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)luôn đúng :))

tức là định Lí six paths of Pain luôn đúng :))

dấu = xảy ra khi nào thì mình éo biết được :))

: các thành phần trẩu tre éo làm thì đừng tích sai cho mình nhé :)) mik ms lớp 7 thôi còn gà lắm :))

           \(\left(x^2-9\right)=12x+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-9-12x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-12x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-12x+36-46=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-6\right)^2=46\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-6=\sqrt{46}\\x-6=-\sqrt{46}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{46}+6\\x=-\sqrt{46}+6\end{cases}}\)

Vậy..

P/S:   mk cx ko bít đúng hay sai nữa, bn tham khảo nha