359361 9 39929 89 83 26 81 0

     Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí drichlet như sau: 

                                     Giải:

                           1 năm = 12 tháng

                      Vì 209 : 12 = 17 dư 5

Theo nguyên lý dirichlet thì ít nhất số học sinh có cùng tháng sinh là:

                  17 + 1 = 18 (học sinh)

Đáp số: 18 học sinh

                  Giải:

Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là: 

        26 + 2 x 3 = 32 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi em hiện nay là: (32 - 4) : 2 = 14 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 14  + 4 = 18 (tuổi)

Đáp số: Tuổi anh hiện nay 18 tuổi

             Tuổi em hiện nay 14 tuổi

   4 x (1930 + 2019) + 4 x (-1019)

= 4 x (1930 + 2019 - 1019)

= 4 x [1930 + (2019 - 1019)]

= 4 x [1930 + 1000]

= 4 x 2930

= 11720

4x1930+4x(-1019)

=4x(1930-1019)

=4x911

=3644

\(\left(2\cdot y+2\right)+\left(y+4\right)+24=240\\ 2y+2+y+4+24=240\\ 3y=210\\ y=70\)

(2 x y + 2) + (y + 4) + 24 = 240

           2 x y + 2 + y + 4  = 240 - 24

       (2 x y  +y) + (2 + 4) = 216

              y x (2 + 1)  + 6 = 216 - 6

                             y x 3  = 210

                                    y = 210 : 3

                                    y = 70

\(\sqrt{x-11}\) ≥ 0 \(\forall\) \(x\) ≥ 11

- \(\sqrt{x-11}\) ≤ 0

\(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{x-11}\) ≤ 5

⇒ B = \(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{x-11}\) ≤ 5 khi \(x-11=0\) ⇒ \(x=11\)

Kết luận Giá trị lớn nhất của B là 5 xảy ra khi \(x=11\)

        Lời giải

  Thời gian ô tô chở hàng đi :

        8 giờ - 6 giờ = 2 giờ 

  Quãng đường ô tô chở hàng đi :

          45 x 2 = 90 ( km )

  Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp :

        90 : ( 60 - 15 ) = 2 ( giờ )

   Ô tô du lịch đuổi kịp lúc :

        8 giờ + 2 giờ = 10 giờ 

                       Đ/s : 10 giờ

Số nghịch đảo của \(\dfrac{-5}{3}\) là \(1:\dfrac{-5}{3}=-\dfrac{3}{5}\)

2.(\(\dfrac{3}{4}\))^\(x\) - \(\dfrac{3}{8}\) = (\(\dfrac{3}{4}\))^\(x-1\)

2.(\(\dfrac{3}{4}\))^\(x\) - (\(\dfrac{3}{4}\))\(^{x-1}\) = \(\dfrac{3}{8}\)

  (\(\dfrac{3}{4}\))\(^{x-1}\).[2.\(\dfrac{3}{4}-1\)] = \(\dfrac{3}{8}\)

  \(\left(\dfrac{3}{4}\right)\)\(^{x-1}\).\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{8}\)

          (\(\dfrac{3}{4}\))\(^{x-1}\) = \(\dfrac{3}{8}\) : \(\dfrac{1}{2}\)

         (\(\dfrac{3}{4}\))\(^{x-1}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

           \(x-1\) = 1

                 \(x=1+1\)

                 \(x=2\)

Vậy \(x=2\) 

                    Giải

Sau bốn giờ xe đạp cách ô tô là: 15 x 4 = 60(km)

Kể từ khi ô tô bắt đầu xuất phát, ô tô sẽ đuổi kịp xe đạp sau:

                60 : 60 = 1 (giờ)

Đáp số: 1 giờ

  Lời giải 

     Trong 4 giờ , người đi xe đạp đi được :

            15 x 4 = 60 ( km )

     Thời gian để ô tô đuổi kịp là :

                60  :  60   =  1 (giờ )

                         Đ/s : 1 giờ