Ta có: \(\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}=\frac{12}{1-9x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}=\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}-\frac{\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)-\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)=12\)

\(0=12\)

=> x vô nghiệm

ĐKXĐ: \(\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-3x\ne0\\1+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne\frac{-1}{3}\end{cases}}}\)

Ta có :X=3

ĐKXĐ:   \(x\ne3\)

   \(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-2\left(N\right)\\x=3\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy....

Ta có:    \(2x^2+1\)\(>\)\(0\)

Vậy  ĐKXĐ:   \(x\notin Z\)

      \(\frac{4x-8}{2x^2+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)   (t/m)

Vậy....

Ta có :X=4

ta có:

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

<=>(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2.(ab+bc+ac)

=>0^2      =       1      +2.(ab+bc+ac)

=>ab+bc+ac = -1/2 (ab+bc+ac)2=a2b 2+a2c 2+b2c 2+ab2c+a2bc+abc2

<=>(ab+bc+ac)2=a2b 2+a2c 2+b2c 2+abc.(a+b+c)

=> (-1/2)2=a2b 2+a2c 2+b2c 2+abc.0 =>a2b 2+a2c 2+b2c 2=1/4

suy ra:

(a2+b2+c2 ) 2=a4+b4+c4+a2b 2+a2c 2+b2c 2

=>12=a4+b4+c4+1/4

=>a4+b4+c4=1-1/4=3/4

:A

bạn tự vẽ hình nhé

CM tam giác ABC= tam giác AEG

\(\Rightarrow\)góc GEA= góc ABC

       góc EGA = góc ACB

ta có góc HAC= góc ABH ( cùng phụ goc BAH)

góc OAE= góc HAC 

\(\Rightarrow\) góc OEA= góc OAE

\(\Rightarrow\)OA=OE

CMTT: OA=OG

suy ra  OE=OG     (1)

ta có góc GAC+ HAC+BAH=180độ

mà BAH=OAG

 \(\Rightarrow\) OAG+GAC+HAC=180 độ

O,A ,H thẳng hàng(2)

từ 1 va 2 suy ra đfcm

O là trung điểm EG

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

Từ giả thiết của bài toán, ta biến đổi như sau:

\(a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)^2\le4\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc\le2\)
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với

\(A=\frac{ab+1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{bc+1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{ac+1}{\left(a+c\right)^2}\ge3\)

\(\Leftrightarrow\frac{2ab+2}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2bc+2}{\left(b+c\right)^2}+\frac{2ac+2}{\left(a+c\right)^2}\ge6\)
Áp dụng giả thiết ta được

\(\frac{2ab+2}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2ab+2}{\left(b+c\right)^2}+\frac{2ac+2}{\left(a+c\right)^2}\ge\text{∑}\frac{2ab+a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac}{\left(a+b\right)^2}\)

\(=1+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{\left(a+b\right)^2}+1+\frac{\left(b+a\right)\left(c+b\right)}{\left(a+c^2\right)}+1+\frac{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}{\left(c+b\right)^2}\)

\(=3+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{\left(a+b\right)^2}+\frac{\left(b+a\right)\left(c+b\right)}{\left(a+c\right)^2}+\frac{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}{\left(c+b\right)^2}\ge\)

\(3+\sqrt[3]{\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)\left(b+a\right)\left(c+b\right)\left(c+a\right)\left(a+b\right)}{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2}}=3+3=6\)

Vậy bài toán đã được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=13√.■

bít chết liền...

1h30' = 1,5h ; 2h42' = 2,7h 
- Gọi x(phần bể) là phần bể tính từ đáy đến chỗ đặt vòi ra (x > 0) 
=> phần bể tính từ chỗ đặt vòi ra đến miệng bể là : (1 - x) (phần bể) 
- Vòi vào : 
1,5h => chảy đầy 1 bể 
1h . -=> chảy (1.1/1,5) = 2/3 bể 
--> Vòi vào 1h chảy được 2/3 bể,vòi vào chảy mạnh gấp 2 lần vòi ra 
=> Vòi ra 1h chảy ra được 1/3 bể 
=> Tính từ lúc nước ngan chỗ đặt vòi chảy ra,mỗi h trong bể, nước sẽ có thêm: 
(2/3 - 1/3) = 1/3 bể 
- Thời gian để vòi 1 chảy từ đáy đến chỗ đặt vòi ra là : x : (2/3) = 3x/2(h) 
- Cả 2 vòi cùng chảy,thời gian để nước chảy từ chỗ đặt vòi ra đến miệng bể là : 
(1 - x) : 1/3 = 3(1 - x) (h) 
- Tổng thời gian là 2,7h,nên ta có pt : 3x/2 + 3(1 - x) = 2,7 
<=> 3x + 6(1 - x) = 5,4 <=> 3x = 0,6 
<=> x = 0,2 = 1/5 (bể

a) Thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngan chỗ đặt vòi ra là :  3.0,2/2 = 0,3 (h) = 18'  b) Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy là :  2.x = 2.0,2 = 0,4 (m)

chúc bn hok tốt @_@