Đạt vận tốc ngược dòng của canô là:

c=21-3=18(km/h)

Đạt vận tốc xuôi dòng của canô là:

d=21+3=24(km/h)

Thời gian để canô chạy ngược dòng được 30km là:

\(t=\frac{s}{v}=\frac{30}{a}=\frac{30}{18}\left(h\right)\)

Canô chạy xuôi dòng được số km là:

S=t.v=\(24.\frac{30}{18}\)=40(km)

Đáp số: 40 km

Giải : A \(⋮\) 99 \(\Leftrightarrow\) A \(⋮\) 11 va A \(⋮\) 9

Tổng các chữ số hàng lẻ của A ( từ phải sang trái ) là 7 + 4 + x + 6 hay x + 17.

Tổng các chữ số hàng chẵn của A ( từ phải sang trái ) là 2 + y + 2 hay y + 4 . Tổng các chữ số của A là x + y + 21.

A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) ( x + 17 ) - ( y + 4 ) \(⋮\) 11

                \(\Leftrightarrow\) 13 + x - y \(⋮\) 11

Do đó : x - y = 9 ( nếu x > y )

hoặc    y - x = 2 ( nếu y > x )

A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) x + y + 21 \(⋮\) 9 \(\Leftrightarrow\) x + y \(\in\) { 6 ; 15 } . Trường hợp x - y = 9 cho ta x = 9 ; y = 0 . Khi đó x + y = 9 , loại

Trường hợp y - x = 2 thì y + x phải chẵn nên x + y = 6 . Ta được : 

x = 6 - 2 / 2 = 2 ; y = 2 + 2 = 4

Vậy x = 2 ; y = 4 . Ta có 6224427 chia hết cho 99

Ta có :

\(\frac{x}{x+y-2}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y-5}=x+y+z..\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{x+y-2}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y-5}=x+y+z..\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x+y-2+x+z+3+x+y-5}=x+y+z.\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{2x+2y+2z-4}=x+y+z.\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+y+z-2\right)=1.\)

\(\Leftrightarrow x+y+z-2=\frac{1}{2}.\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}.\)

trong sách nâng cao và phát triển nhé

bạn tham khảo tại bài này nhé dựa vào bài giải đó mà làm :)

Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn vào đây tham khảo nha

Câu hỏi của ngô thị gia linh-Toán lớp 7-Học toán với OnlineMath

Bạn xem ở đường link này:

Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

A B C H D K 1 2 1 2 3

a) \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{B}\))          (1)

   \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{C}\))         (2)

Xét tam giác DAB có: \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}\)    (vì góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

Ta lại có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DAH}+\widehat{HAC}\)

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAH}\) (tính chất tia phân giác)

      \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\) (theo (2))

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)

b) Theo câu a ta có: \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét tam giác ACK có tổng 2 góc A và C là:

\(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}=\widehat{C_2}+\widehat{CAK}=\widehat{A_1}+\widehat{CAK}=\widehat{CAB}=90^o\)

=> Góc còn lại bằng 90 độ, tức là \(\widehat{AKC}=180^o-\left(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}\right)=180^o-90^o=90^o\)

=> CK vuông góc với AD

1. Tất nhiên là 20 rồi! Vì giả sử của chúng ta không thể thay đổi sự thật rằng ngựa vẫn là ngựa.

2. Chúng ta sẽ xử lý câu đố này như sau. Có 20 sinh viên chọn cả âm nhạc và thể thao, vì thế số sinh viên còn lại chọn âm nhạc là 35, và thể thao là 24. Vậy, số sinh viên không chọn cả 2 là: 100 - 20 (cả) - 35 (âm nhạc) - 24 (thể thao) = 21 sinh viên.

3. Chỉ cần 4 ngày anh ta đã cắt hết 10 mét vải thành 5 mảnh vải rồi.

1. Tất nhiên là 20 rồi! Vì giả sử của chúng ta không thể thay đổi sự thật rằng ngựa vẫn là ngựa.

2 Chúng ta sẽ xử lý câu đố này như sau. Có 20 sinh viên chọn cả âm nhạc và thể thao, vì thế số sinh viên còn lại chọn âm nhạc là 35, và thể thao là 24. Vậy, số sinh viên không chọn cả 2 là: 100 - 20 (cả) - 35 (âm nhạc) - 24 (thể thao) = 21 sinh viên.

3.Chỉ cần 4 ngày anh ta đã cắt hết 10 mét vải thành 5 mảnh vải rồi.

Gọi chiều dài,chiều rộng ,chiều cao (của bể có thể tích nhỏ hơn) lần lượt là a,b,h

Theo đề bài ta có

ab(h+0,6)-abh=1,8

abh+0,6ab-abh=1,8

0,6ab+1,8

ab=3

Vì 2 bể có thể tích bằng nhau nên diện tích đáy mỗi bể là 3m²

Thể tích = diện tích đáy x chiều cao

Gọi diện tích đáy của hai bể nước đều là S. Chiều cao bể 1 là x, chiều cao bể 2 là y thì ta có:

   S.x - S.y = 1,8    (1)

   x - y = 0,6          (2)

Từ (1) suy ra S(x - y) = 1,8, kết hợp với (2) => S = 1,8 / (x - y) = 1,8/0,6 =3 (m²)

Diện tích đáy mỗi bể là 3 m²

gọi vận tốc của xe tải là V₁, vận tốc của xe taxi là V₂

Quãng đường AB là S=V₁6=V₂3

=> V₁=1/2.V₂ 

thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là : t=\(\frac{S}{V1+V2}\)=\(\frac{V2.3}{\frac{1}{2}V2+V2}\)=2 ( giờ )

Vậy : sau 2 giờ 2 xe gặp nhau

a) Ta có \(8^2=64\)

              \(8^4=8^2=64^2=...6\) (tận cùng là 6)

=>        \(\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6\)

Ta có: \(8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4\)

Tương tự: \(\left(2^4\right)^n=16^n=...6\)

  => \(2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4\)

Vậy \(8^{102}\) và \(2^{102}\) đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10

b) \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6\) 

c) \(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3\) (vì 1991 = 4.497 + 3

               \(=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3\)

jEm có cách khác cô ạ !

Bài 1 .

Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :

8¹⁰² = ( 8⁴ )²⁵ . 8² = ( ...6 )²⁵ . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,

2¹⁰² = ( 2⁴ )²⁵ . 2² = 16²⁵ . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .

Vậy 8¹⁰² - 2¹⁰² tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.

Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :

- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .

Bài 2 .

Giải : Chú ý rằng : 2¹⁰ = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰ = ( 1024² )⁵ = ( ...76 )⁵ = ...76

Vậy hai chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 76.

Bài 3 .

Giải : Ta thấy : 7⁴ = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :

7¹⁹⁹¹ = 7¹⁹⁸⁸ . 7³ = ( 7⁴ )⁴⁹⁷ . 343 = ( ...01 )⁴⁹⁷ . 343

= ( ...01 ) . 343 = ...43

Vậy 7¹⁹⁹¹ có hai chữ số tận cùng là 43 .

Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :

- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;

- Các số 3²⁰ ( hoặc 81⁵ ) , 7⁴ , 51² , 99² có tận cùng bằng 01 ;

- Các số 2²⁰ , 6⁵ , 18⁴ , 24² , 68⁴ , 74² có tận cùng bằng 76 ;

- Số 26ⁿ ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.