\(\left|x-5\right|-3=9\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=12\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=12\\x-3=-12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-9\end{cases}}\)

vậy.......

\(|\)x - 5 \(|\)- 3 = 9

\(|\)x - 5 \(|\)= 9 + 3

\(|\)x - 5 \(|\)= 12

\(|\)x\(|\)= 17 + 5

\(|\)x \(|\)= 22

\(\orbr{\begin{cases}22\\-22\end{cases}}\)

Vậy x = 22 hoặc -22

Từ năm 2021 đến năm 2031 có 2 năm nhuận đó là năm 2024 và 2028. 

Số ngày từ ngày 7/1/2021 đến 8/1/2031 là: 

365.8 + 366.2 + 1 = 3653 

có 3653 đồng dư với 6 mod 7 nên từ thứ năm ta cộng thêm 6 ngày nữa. 

Vậy 8/1/2031 là thứ tư. 

ngày 8 tháng năm 2031 là thứ tư

Ta có: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\) (  ĐK: \(x\ge1\))

   \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\frac{x+3}{2}\)

   \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\frac{x+3}{2}\)

   \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)

+ Với \(x=1\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x+3}{2}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)( loại )

+ Với \(x>1\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=\frac{x+3}{2}\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-1}=\frac{x+3}{2}\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{x-1}=x+3\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(16\left(x-1\right)=\left(x+3\right)^2\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(16x-16=x^2+6x+9\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(x^2-10x+25=0\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-5\right)^2=0\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(x=5\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(S=\left\{5\right\}\)

ĐKXĐ: $x\ge 1$

Ta có:

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\iff \sqrt{{\left(\sqrt{x-1}+1\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{x-1}-1\right)}^2}=\frac{x+3}{2}\iff \sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\iff \sqrt{x-1}+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+1}{2}\left(1\right)$

Ta xét 2 trường hợp sau:

TH1: $x\ge 2$

Khi đó:

$\left(1\right)\iff 2\sqrt{x-1}-1=\frac{x+1}{2}\iff 2\sqrt{x-1}=\frac{x+3}{2}\iff 16\left(x-1\right)=x^2+6x+9\iff x^2-10x+25=0\iff {\left(x-5\right)}^2=0\iff x=5\left(TMĐK\right)$

TH2: $1\le x<2$

Khi đó:

$\left(1\right)\iff 1=\frac{x+1}{2}\iff x=1\left(TMĐK\right)$

Vậy x=1 hoặc x=5

a) -2 -3 +7 -1

= 1

b) [3-( 4 :2-6 + 1): 1] +24

= 6+24

= 30

#Hoctot

qqqqqqqqqqqqsai

help me

Để \(\frac{8b+35}{b+5}\)nguyên thì 8b+35 chai hết cho b+5

=> 8(b+5)-10 chia hết cho b+5

Mà 8(b+5) chia hết cho b+5

=> 10 chia hết cho b+5

=> b+5 thuộc Ư(10) = { -10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

=> b thuộc { -15 ; -10 ; -7 ; -6 ; -4 ; -3 ; 0 ; 5 }

thiếu phần trên là: " chia hết cho 3 "