Giải:

Chu vi của vòng tròn là:

        20,5   x 25 = 512,5 (cm)

           512,5 cm = 5,125 m

Kim đã đi bộ quãng đường là: 

        5,125 x 10 = 51,25 (m)

Đáp số: chu vi của vòng tròn là 51,25 m

Bán kính hình tròn là:

\(25,12:2:3,14=4\)

Diện tích hình tròn là:

\(4\times4\times3,14=50,24\)

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, BA//CD)

AC chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Ta có: ΔABC=ΔCDA

=>AB=CD và BC=DA

Xét ΔADB và ΔCBD có

AD=CB

BD chung

AB=CD

Do đó: ΔADB=ΔCBD

c: Xét ΔOAD và ΔOCB có

\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

AD=BC

\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>OA=OC và OD=OB

Xét ΔABO và ΔCDO có

AB=CD

OB=OD

OA=OC

Do đó: ΔABO=ΔCDO

Bán kính hình tròn là:

\(6,28:2:3,14=1\)

 \(A\in d;C\in d;B\notin d\)

\(\dfrac{n+8}{n+5}=\dfrac{n+5+3}{n+5}\\=1+\dfrac{3}{n+5}\)

Để phân số trên nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{3}{n+5}\inℤ\) (n nguyên)

=> 3 chia hết cho (n+5)

=> n+5 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=> n thuộc {-4;-6;-2;-8} (thỏa mãn)

Vậy n thuộc {-4;-6;-2;-8} là 4 giá trị nguyên thỏa đề 

Ta có:

n + 8 = n + 5 + 3

Để phân số đã cho nhận giá trị nguyên thì 3 ⋮ (n + 5)

⇒ n + 5 ∈ Ư(3) ={-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-8; -6; -4; -2}

Yêu cầu của đề bài là gì vậy em?

E ở đâu vậy bạn?

a: Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2;x_1x_2=-4\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=2^2-2\cdot\left(-4\right)=4+8=12\)

b: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=2^2-4\cdot\left(-4\right)=20\)

=>\(x_1-x_2=\pm2\sqrt{5}\)

c: \(\left|x_1^2-x_2^2\right|\)

\(=\left|\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\right|\)

\(=\left|2\sqrt{5}\cdot2\right|=4\sqrt{5}\)

d: \(x_1^3\cdot x_2+x_1\cdot x_2^3\)

\(=x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\)

\(=-4\cdot12=-48\)