a) Do MN ⊥ AH (gt)

BC ⊥ AH (AH là đường cao)

⇒ MN // BC

Tứ giác BCMN có:

MN // BC (cmt)

⇒ BCMN là hình thang

b) Do MN // BC (cmt)

⇒ ∠MBC = ∠BMN (so le trong)  (1)

Lại có:

BM là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠MBC = ∠MBN  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠MBN = ∠BMN

∆BMN có:

∠MBN = ∠BMN (cmt)

⇒ ∆BMN cân tại N

⇒ BM = MN

a.Ta có:
$\widehat{AKC}=\widehat{AHB}={90}^o,\widehat{KAC}=\widehat{BAH}$

$\to \Delta AKC\sim \Delta AHB(g.g)$

$\to \frac{AK}{AH}=\frac{AC}{AB}$

$\to \frac{AK}{AC}=\frac{AH}{AB}$

Mà $\widehat{KAH}=\widehat{BAC}$

$\to \Delta AKH\sim \Delta ACB(c.g.c)$

$\to \frac{KH}{BC}=\frac{AK}{AC}=\cos \widehat{KAC}=\cos A$

$\to HK=BC.\cos A$ 

mẹ đưa em số tiền là

    21000:(15-12)= 7(đ)

               đáp số : 7 đồng

Mua 15 quyển vở nhiều hơn mua 12 quyển vở là:

       15 - 12 = 3 (quyển)

Giá mỗi quyển vở trên thực tế có giá tiền là:

      21 000 : 3 = 7 000 (đồng)

Số tiền mẹ đưa em để mua vở là:

      7 000 x 12 = 84 000 (đồng)

Đáp số: 84 000 đồng

Từ bảng biến thiên bạn có thể vẽ được đồ thị hàm số $f(x)$

Khi đó pt : $f(x)=\frac{2019}{2}$ có nghiệm duy nhất $x\in (3;+\infty)$

Đáp án D.

Tao làm câu này trong 1 nốt nhạc

Số các số hạng của tổng trên là:

$(98-1):1+1=98$ (số)

Tổng đó bằng:

$(98+1)\cdot98:2=4851$

A = 1 + 2 + 3 +...+ 97 + 98 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (98 - 1): 1 + 1 = 98 (số hạng)

Tổng của A là:

A = (98 + 1) x 98 : 2 = 4851

Số quyển vở còn thiếu:

15 - 12 = 3 (quyển)

Giá tiền mỗi quyển vở:

21000 : 3 = 7000 (đồng)

Số tiền mẹ đưa em:

7000 × 12 = 84000 (đồng)

Lời giải:

Để $y$ có 2 điểm cực trị thì:

$y'=3mx^2-2(m+1)x+2m-\frac{2}{3}=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta'=(m+1)^2-3m(2m-\frac{2}{3})>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ -5m^2+4m+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ (1-m)(5m+1)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \frac{-1}{5}< m< 1\end{matrix}\right.\)

Đáp án A.

Dễ vãi cuk

Số cam còn lại bằng: 1:(1 + 8) = \(\dfrac{1}{9}\) (số cam mang đi)

Phân số chỉ 25 quả cam bán thêm vào buổi chiều là:

              1 - \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{1}{9}\) = \(\dfrac{13}{45}\) (số cam mang đi)

Số cam người đó mang đi là:

                25 : \(\dfrac{13}{45}\) = \(\dfrac{1125}{13}\) (quả)

Đáp số: \(\dfrac{1125}{13}\) (quả)

\(5x+3x=88\)

\(x.\left(5+3\right)=88\)

\(x.8=88\)

\(x=88:8\)

\(x=11\)

$5x+3x=88$

$\Rightarrow8x=88$

$\Rightarrow x=88:8$

$\Rightarrow x=11(tm)$

Vậy $x=11$.

a) (36 × 45)/(6 × 5)

= 36/6 × 45/5

= 6 × 9

= 54

b) 1991/1990 × 1992/1991 × 1993/1992 × 1994/1993 × 995/997

= (1994 × 995)/(997 × 1990)

= 1994/997 × 995/1990

= 2/2

= 1

a, \(\dfrac{36\times45}{6\times5}\)

= \(\dfrac{6\times6\times5\times9}{6\times5}\)

= 6 \(\times\)9

= 54