Tịnh tách các bài ra nhé.

Đặt x = a + b; y = ab thì: 
đpcm <=> x² - 2y + (1 + y)²/x² ≥ 2 
<=> x²(x² - 2y) + (1 + y)² - 2x² ≥ 0 
<=> x⁴ - 2x²y + y² + 2y + 1 - 2x² ≥ 0 
<=> (x²)² + (-y)² + (-1)² + 2.(-1).x² + 2.(-1).(-y) + 2.x².(-y) ≥ 0 
<=> (x² - y - 1)² ≥ 0 (luôn đúng)  đpcm

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

=> Theo bđt cô si ta có : B≥33√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )

=> B≥33√2·xy ·2·yz ·2·zx =33√8=6 

( Chỗ này là thay x2+1y2 ≥2√x2y2 =2·xy  và 2 cái kia tương tự vào )

=> Min B=6

Mình nhầm chỗ câu b, sửa lại là :

B≥33√√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )

Bạn làm tương tự => B≥3√2.

Gọi Quãng đường AB là x ( km ) ( x > 0 )

Thời gian dự định \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Quãng đường đi 1 giờ đầu là 60 ( km )

Quãng đường còn lại là x - 60 ( km )

Theo đề bài ta có phương trình:

\(1+\frac{3}{4}+\frac{x-60}{80}=\frac{x}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{240}{240}+\frac{180}{240}+\frac{3\left(x+60\right)}{240}=\frac{4x}{240}\)

\(\Leftrightarrow240+180+3x-180=4x\)

\(\Leftrightarrow240+180+3x-180-4x=0\)

\(\Leftrightarrow-x+240=0\Leftrightarrow-x=-240\)

\(\Leftrightarrow x=240\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 240 ( km ) 

Đổi:45 phút=\(\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\)(giờ)

Gọi quãng đường AB là:a(km)    ĐK:\(a>0\)

Ta có phương trình:\(1+\frac{3}{4}+\frac{a-60}{80}=\frac{a}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}=\frac{a}{60}-\frac{a-60}{80}\)\(\Rightarrow\frac{7}{4}=\frac{80a-60a+3600}{4800}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}=\frac{20a+3600}{4800}\Rightarrow7=\frac{20a+3600}{1200}\Rightarrow20a+3600=7.1200=8400\)

\(\Rightarrow20a=4800\Rightarrow a=240\)(thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB dài:240 km

4. I wish I (have)................had........... enough time (finish)..................to finish............. work.

5. The theatre (be)...............is........... quite old. It (build).............was built................... over 100 years ago.

xong mĩ mãn

1 ) It have been two years since left for Thái Bình town 

2 )       When we were in the city , we often took to the cinema .

Chúc học giỏi !!! ^_^ 

a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)

Đặt \(x^2-2x+3=t\left(t\ge2\right)\), khi đó phương trình trở thành:

\(\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)+t^2-1}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)+t^2-1=6t\left(t-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t-1=6t^2-6t\)

\(\Leftrightarrow-4t^2+7t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{7+\sqrt{33}}{8}\\t=\frac{7-\sqrt{33}}{8}\end{cases}}\left(ktmđk\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Chùa Bảo Minh - đền Bình An đã tồn tại hàng trăm năm, chứng kiến những sự kiện lịch sử trọng đại của dân tộc qua các thời kỳ. Đến nay, vẫn chưa có tài liệu nào ghi chép chính xác niên đại cụm di tích này, nhưng dấu ấn đậm nét nhất được ghi chép thành văn bằng việc tại khu vực chùa, đền từng là nơi trú quân của Lê Lợi (khi dấy binh đánh đuổi quân xâm lược nhà Minh), quân Quang Trung khi tiến ra Bắc dẹp loạn nhà Thanh nên nhiều công trình cũ vẫn còn. Theo đó, chùa Bình An – đền Bảo Minh được xem là cụm di tích được nhân dân tôn thờ. Tại chùa Bảo Minh thờ phật theo phái Đại thừa và thờ mẫu chúa Liễu Hạnh; đền Bình An thờ các vị: Huyền Thiên đại thánh Trấn Bắc chân vũ đế quân; Lê Quỳnh; Lý Nhật Quang.

Chùa Bảo Minh - đền Bình An đã tồn tại hàng trăm năm, chứng kiến những sự kiện lịch sử trọng đại của dân tộc qua các thời kỳ. Đến nay, vẫn chưa có tài liệu nào ghi chép chính xác niên đại cụm di tích này, nhưng dấu ấn đậm nét nhất được ghi chép thành văn bằng việc tại khu vực chùa, đền từng là nơi trú quân của Lê Lợi (khi dấy binh đánh đuổi quân xâm lược nhà Minh), quân Quang Trung khi tiến ra Bắc dẹp loạn nhà Thanh nên nhiều công trình cũ vẫn còn. Theo đó, chùa Bình An – đền Bảo Minh được xem là cụm di tích được nhân dân tôn thờ. Tại chùa Bảo Minh thờ phật theo phái Đại thừa và thờ mẫu chúa Liễu Hạnh; đền Bình An thờ các vị: Huyền Thiên đại thánh Trấn Bắc chân vũ đế quân; Lê Quỳnh; Lý Nhật Quang.

Cụm di tích lịch sử văn hóa chùa Bảo Minh – đền Bình An.

Hiện cụm di tích này còn lưu giữ lại được 2 chiếc chuông cổ (1 chiếc nặng 101kg và 1 chiếc nặng 25kg); 21 pho tượng cổ; hoành phi; câu đối và 15 sắc phong từ thời vua Tự Đức. Năm 1999, chính quyền địa phương đã vận động nhân dân quyên góp sức người, sức của để trùng tu, xây dựng lại cụm di tích. Năm 2011, qua công tác xã hội hóa, ban quản lý chùa đã tu sửa lại một số hạng mục và giữ nguyên hiện trạng cho đến nay.

Trải qua bao thăng trầm biến cố và phát triển của lịch sử cụm di tích chùa Bảo Minh – đền Bình An vẫn mang đậm giá trị lịch sử và văn hóa cùng với mãnh đất được nhiều thiên nhiên ưu đãi. Cứ vào mồng 7 tháng Giêng hàng năm diễn ra lễ hội do những người dân địa phương tổ chức. Lễ hội là nơi để thể hiện sự tích tụ, bảo tồn và phát huy văn hóa làng xã của vùng đất có bề dày lịch sử văn hóa, cũng là nơi cầu phong hòa vũ thuận, mùa màng tươi tốt, no ấm.

Những kiến trúc độc đáo giàu giá trị nghệ thuật và những giá trị lịch sử cụm di tích chùa Bảo Minh – đền Bình An đã trở thành một nét văn hóa tâm linh của người dân địa phương. Từ nhiều đời nay, dân làng thường cắt cử những người có tâm đức để trông coi đền chùa. Chính quyền địa phương cũng hết sức quan tâm bảo vệ. Mỗi lần hư hỏng đều kịp thời tu sửa để đảm bảo nơi thờ tự và nơi chiêm bái của du khách thập phương đến.

Năm 2006, UBND tỉnh Nghệ An đã công nhận cụm di tích chùa Bảo Minh – đền Bình An là di tích lịch sử văn hóa cấp tỉnh. Đến năm 2011, UBND tỉnh tiếp tục phê duyệt, cho phép tu sửa chùa Bảo Minh, xây dựng lầu Quan âm, nhà tổ, chùa chính, cung thờ mẫu, lầu Cô Chín, nguồn vốn được huy động từ công tác xã hội hóa.

Cụm di tích lịch sử chùa Bảo Minh – đền Bình An thực sự là nơi ghi dấu về một địa chỉ từng chứng kiến các biến cố thời gian. Đây cũng là nơi để người dân thể hiện lòng thành kính tâm linh biết ơn các vị vua công thần, Thánh, Phật để mong cuộc sống ấm no, bình an.

Thầy Dương Quang Thịnh – Trưởng BQL di tích chùa Bảo Minh – đền Bình An cho biết: Cụm di tích lịch sử chùa Bảo Minh – đền Bình An được xây dựng từ thời Hậu Lê, trải qua bao biến cố thăng trầm của lịch sử nên không còn được nguyên vẹn như xưa.

Nhờ những nỗ lực của ban quản lý cụm di tích cộng với những tấm lòng hảo tâm người con quê hương và du khách thập phương nên chùa đã được tu sửa lại, cơ sở vật chất cũng khang trang hơn. Tuy nhiên, do kinh phí có phần hạn hẹp nên cụm di tích vẫn chưa hoàn thiện. Hiện ban quản lý di tích vẫn đang tiếp tục kêu gọi nguồn kinh phí để xây dựng thêm một số hạng mục như: Cổng chùa, xây thêm một lầu chuông, nhà tăng, tu sửa lại khuôn viên để mỗi khi khách thập phương đến có chỗ để xe, nghỉ ngơi.