hàm số y=\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{3-x}\)có tập giá trị là

cho hình bình hành ABCD có m thuộc B sao cho MB=2MA, N là trung điểm  CD. gọi I và J lần lượt là điểm thỏa mãn vectơ BI = m.vectoBC, vecto AJ=n.vectoAI. khi j là trọng tam của tam giác BMN thì m.n bằng bao nhiêu

Các bạn giải thích giúp mình với ạ: Vì sao dòng cuối Miny = -3 khi cosx = 0 mà không phải cosx = -1 ạ?

1. Cho A(3;1),B(-1;1),C(6;0). Tìm tọa độ đỉnh D của hình thang cân ABCD với cạnh đáy AB,CD.

2. Cho A(1;2),B(-1;0).Tìm tập hợp điểm M(x;y) thỏa mãn: MA^2=MB^2.

3. Cho A(1;2),B(3;4). Tìm M thuộc Ox sao cho M,A,B  thẳng hàng.

Tìm tập xác định D của hàm số y= \(\frac{3x-1}{2x-2}\):
  A. D= \([1;+\infty)\)   B. D=\(ℝ\)  C. D=( 1; +\(\infty\))        D. D= \(ℝ/\hept{1}\)

Tập xác định của hàm số y= \(\frac{1}{\sqrt{2-3x}}\)+ \(\sqrt{2x-1}\) là:
  A. \(\orbr{\frac{1}{2};+\infty)}\)   B. \(\orbr{\frac{1}{2};\frac{2}{3})}\) C. \(\orbr{\frac{1}{2};}\frac{3}{2})\) D. \((\frac{2}{3};+\infty)\)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường tròn (I) đi qua BC cắt BA, CA tại E, F. BF cắt CE tại D. T là tâm (AEF)

a. Cm OT // ID

b. Trên BF, CE lấ G, H sao cho AG vuông gọc với CE, AH vuông góc với BF. (ABF) và (ACE) cắt BC tại M, N và cắt EF tại P, Q. MP cắt NQ tại K. Cm DK vuông góc với GH

Cho tam giác MNP, biết MN = 6 cm, MP = 8 cm, NP = 10 cm; đường cao MK, K thuộc NP. Gọi I, Q theo thứ tự là hình chiếu của K trên MN, MP.

a) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

b) Chứng minh MK² = MI.IN + MQ.QP