Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)

với m khác 1

Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2

Trên đương tròn ( O; R ) lấy 3 điểm A , B , C sao cho: cung AB = cung BC = cung CA. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R .

tim so tu nhien co hai chu so .Biet rang tong cac chu so bang 6 va neu them vao so don vi thi duoc mot so cung viet bang cac chu so do nhung theo thu tu nguoc lai

Cho (O) đường kính AB. Lấy C thuộc (O) sao cho CA>CB. Tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại D. Vẽ hình bình hành BODE.

a) F là gia điểm AE và OD, H là giao điểm OE và CD. Cm HF song song AC

b) CM  OC,DE,HF đồng quy

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AC, AB (B,C là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AC, E là giao điểm thứ 2 của BI với đường tròn. Đường tròn đi qua A, E,C cắt BI tại điểm K khác E. Chứng minh rằng tứ giác ABCK là hình bình hành

Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn x^y + xy = 35.

\(A=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)  

1. tính giá trị của A khi \(x=4-2\sqrt{3}\)

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Một điểm M nằm trên đường tròn( M khác A,B ). Gọi N là điểm đối xứng của A qua điểm M. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BM với tiếp tuyến A của đường tròn (O).

1. Nếu góc ABE bằng 60 độ và R = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng EA và Eb

2. Chứng minh EN vuông góc với NB

3. Chứng minh En là tiếp tuyến của đường tròn (B;2R)

1.Cho tam giác đều ABC nôtị tiếp đường tròn (O,R). Điểm M trên cung nhỏ AC, HẠ BK vuông góc với AM tại K.Đường thẳng BK cắt CM tại E.Nối BE cắt đường tròn (O,R) tại N (N#B)

a)CM tám giác MBE cân tại M

b)CM EN.EB=EM.EC

c)Tìm vị trí của M để chu vi tam giác MBE là lớn nhất