Gọi x,y,z lần lượt là các máy san đất của đội 1 ,đội 2,đội 3.

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

x/4=y/6=z/8 và x-y=12

=>x/8=y/6=z/4

Đặt x/8=y/6=z/4=k

=>x=8.k ; y=6.k; z=4.k

Thay x=8.k ; y=6.k vào. x-y=12,được:

8k-6k=12=> k=6 thì :

x=8.6=48 

y=6.6=36 

z=4.6=24

Vậy đội 1 có số máy là:48 máy

Đội 2 có số máy là:36 máy

Đội 3 có số máy là:24 máy

Cho 1 K nhé!

Đ s:

dễ mà bạn

a) x=4/7 - 1/3=19/21

b) /x-5/=7 -->x-5=7 hoặc x-5=-7

--> x=12 hoặc x= -2

A B C D K

a) Xét tam giác ABK và ACK có :

AK chung

BK = CK (gt)

AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\) (Hai góc tương ứng)

hay AK là phân giác góc BAC.

b)

+) Do \(\Delta ABK=\Delta ACK\Rightarrow\widehat{BKA}=\widehat{CKA}\)(Hai góc tương ứng)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{BKA}=\widehat{CKA}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy thì \(\widehat{BKA}=\widehat{BCD}\left(=90^o\right)\) , chúng lại là hai góc đồng vị nên AK // DC.

+) Do AK là phân giác góc BAC nên \(\widehat{BAK}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAK}=45^o\) (Hai góc đồng vị)

c) Ta có \(\widehat{ABK}=45^o\Rightarrow\widehat{ACB}=45^o\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BCD}-\widehat{ACB}=45^o\)

Xét tam giác ACB và ACD có:

AC chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}\left(=45^o\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACB=\Delta ACD\left(g-c-g\right)\Rightarrow AB=AD\)

Vậy A là trung điểm BD.

Khi chia bốn số a₁ , a₂ , a₃ , a₄ cho số 3 thì theo nguyên lý Direclet sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư

=> Hiệu của chúng chia hết cho 3 => Tích đã cho chia hết cho 3.

Ta sẽ chứng minh tích đã cho cũng chia hết cho 4.

Xét tính chẵn, lẻ của bốn số đã cho, có 3 khả năng sau:

TH1: cả 4 số đều chẵn (hoặc đều lẻ), khi đó hiệu của từng cặp hai số chia hết cho 2 => Tích đã cho chia hết cho 2⁶ => Tích chia hết cho 4

TH2: Có 3 số chẵn (hoặc lẻ) còn 1 số còn lại là lẻ (hoặc chẵn).  Giả sử 3 số chẵn (hoặc lẻ) đó là x, y và z thì x - y và x - z đều chia hết cho 2 => Tích đã cho chia hết cho 4

TH3: Có 2 số chẵn (giả sử là x và y) và 2 số lẻ (giả sử là z và t), khi đó x - y và z - t đều chia hết cho 2 => Tích đã cho chia hết cho 4.

KL: Tích đã cho chia hết cho 3 và 4 => Nó chia hết cho 12.

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

| x-3.4 | + | 2.6 - x | = 0

=> | x-12 | + | 12-x | = 0

Lại có: \(\left|x-12\right|\ge0\)

            \(\left|12-x\right|\ge0\)

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-12\right|=0\\\left|12-x\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-12=0\\12-x=0\end{cases}\Rightarrow x=12}\)

Vậy x = 12

bạn ơi là 3,4 ko phải là 3.4 (3 nhân 4) nhé và 2,6 cũng như vậy lun rất tiếc :((

<=>2 |2x-1|=8
<=> |2x-1|=4
  =>x=5:2 hoặc x=-3:2
KL:..... 

Ta có \(9^{34}-27^{22}+81^{16}=9^{34}-\left(3^3\right)^{22}+\left(9^2\right)^{16}\)

\(=9^{34}-3^{66}+9^{32}=9^{34}-9^{33}+9^{32}\)

\(=9^{32}\left(9^2-9+1\right)=9^{32}.73\)

\(=9^{31}.\left(8.73\right)=9^{31}.657⋮657\)

Hình bạn tự vẽ nha.

 Tam giác ABC vuông tại A .( Cạnh AB< cạnh AC)

Chọn E và F nằm khác phía với B và C qua điểm A 

Đường thẳng di qua A vuông góc BC cắt EF tại D (gt)

Từ D kẻ DM (M nằm trên AE)//AF.

Từ D kẻ DN (N nằm trên AF)//AE.

Mà AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A), do đó:

DM vuông góc AE tại M.có AM>ME

DN vuông góc AF  tại N. có AN<FN

Góc MAN vuông tại A

=> Tứ giác AMDN  là hình chữ nhật.

 Nên. : AM=ND; AN=DM

=> đường chéo AD=MN (1)

=> tam giác AMN=tam giác MDN(c.c.c)

Do  Cạnh AE vuông  Cạnh AF (gt)

Và AE=AF =AB+AC 

 Nên:AM =AC( vì AM+ME =AB+AC=AE)

        AN=AB( vì AN+FN=AB+ AC=AF) (2)

Góc .MAN =góc.BAC= 1 vuông (3)

Từ (2) ,(3) suy ra :

Tam giác ABC= tam giác AMN (c.g.c) (4)

Từ (1),(4) =>BC=AD (đpcm).