Bài 5: Cho (O) đường kính AB, tiếp tuyến Ax.Từ diểm M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở N   

a) Có nhận xét gì về tứ giác OMNB. 

b) Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác MAC khi M di động trên Ax 

Giải hệ bất phương trình 9 ẩn số: \(\left\{\begin{matrix} x_1(x_2-x_3+x_4)<0(1)\\x_2(x_3-x_4+x_5)<0(2)\\.......................\\x_8(x_9-x_1+x_2)<0(8)\\x_9(x_1-x_2+x_3)<0(9) \end{matrix}\right.\)

x⁴-3x²+2=0 so nghiem cua phuong trinh la j

cho tam giác abc cân tại a nội tiếp đường tròn tâm o đường kính ad .các tiếp tuyến của đg tròn tại b và c cắt nhau tại k . gọi e là giao điểm của ac và bk . chứng minh rằng : bốn điểm a ,b,k,e cùng thuộc 1 đường tròn

Cho đường tròn (o) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC.Vẽ đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Vẽ HE vuông góc với AB (E thuộc AB),HF vuông góc với AC (F thuộc AC).
a) CMR: AEHF là tứ giác nội tiếp
b) CMR: góc ABC + góc HFE = 90^o
c) Gọi M là giao điểm của BF và HE,N là giao điểm của HF và CE.
Chứng minh rằng MN song song với BC
Mình cần gấp giúp mình với!!!

Có 1 dung dịch muối. Nếu người ta pha thêm 50g dung dịch muối có nồng độ 40% vào dung dịch muối ban đầu thì đung dịch sẽ có nồng độ 60%. Nếu pha loãng dung dịch muối ban đầu bằng 40g nước thì sẽ thu được 1 dung dịch mới có nồng độ muối 50%.Tính nồng độ phần trăm của dung dịch muối ban đầu.

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x−a khi và chỉ khi P(a)=0 . Tìm các giá trị của m và  n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x−2 và x+2 . P(x) = mx^{3}+(m+2)x^2 −(−2n+2)x+n Trả lời: m = ,  n=

1) Rút gọn biểu thức sau :

    M= \(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{b}{b-\sqrt{ab}}+\frac{a}{\sqrt{âb}+a}\right)-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{2}\)

với b>a>0

giúp mk với

cho một điểm P nằm ngoài đường tròn (O). Qua P kẻ cát tuyến PMN với đường tròn. Các tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại Q. Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với OP , cắt OP tại E và cắt đường tròn (O) tại I và K (I nằm giữa Q và K). Gọi F là giao điểm của OQ và MN. Chứng minh 5 điểm P,I,F,O,K cùng nằm trên một đường tròn