Ta có:Xét hiệu \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\)(Vì\(a,b\inℕ^∗\))

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)(Đấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b)(đpcm)

\(\Delta\)ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> \(\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0\)

=> \(\widehat{A}=180^0-2\widehat{B}\)

=> \(180^0-2\widehat{B}=80^0\)

=> \(2\widehat{B}=100^0\)

=> \(\widehat{B}=50^0\)

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0\)

Ta có : BD = BA => \(\Delta\)ABD cân tại B => \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

 \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

=> \(\widehat{BAD}=65^0\)

CE = CA => \(\Delta\)ACE cân tại C => \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)

Do đó \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

=> \(\widehat{CAE}=65^0\)

Xét \(\Delta\)DAE theo định lí tổng ba góc trong 1\(\Delta\))

=> \(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}+\widehat{DAE}=180^0\)

=> \(65^0+65^0+\widehat{DAE}=180^0\)

=> \(\widehat{DAE}=180^0-130^0=50^0\)

Vậy \(\widehat{DAE}=50^0\)

Góc DAE = 80 độ

Bạn tham khảo tại đây nhé!

https://h.vn/hoi-dap/question/142377.html

Ta xét tam giác NEA và tam giác NBC 

NE = NC ( N là trung điểm EC ) 

góc ANE = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )

NA = NB ( gt )

=> tam giác NAE = tam giác NBC 

=> góc EAN = góc ABC ( hai góc tương ứng )   (1)

Chứng minh tương tự: tam giác MAD = tam giác MBC 

=> góc DAM = góc ACB ( hai góc tương ứng )   (2)

 Ta có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 ( tổng ba góc trong tam giác )

(1),(2)=> góc EAB + góc BAC + góc DAC = 180 

          => Ba điểm E, D. A thẳng hàng

+) Xét \(x=0\) 

\(\Rightarrow\left(3y+1\right)\left(y+1\right)=21\)

\(\Rightarrow3y+1;y+1\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Mà \(3y+1\) chia \(3\) dư \(1;-2\)

\(\Rightarrow3y+1\in\left\{1;-2;7\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;-1;2\right\}\)

+) Với \(y=0\)

\(\Rightarrow y+1=1\) ( loại )

+) Với \(y=-1\)

\(\Rightarrow y+1=0\) ( loại )

+) Với \(y=2\)

\(\Rightarrow y+1=3\) ( thỏa mãn )

+)  Xét \(x\ne0\) 

\(\Rightarrow2^{\left|x\right|}+x\left(x+1\right)\) chẵn 

\(\Rightarrow y\) lẻ 

\(\Rightarrow2x+3y+1\) chẵn 

Mà \(21\) lẻ

 \(\Rightarrow x\ne0\) phương trình vô nghiệm 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;2\right)\) 

Giải

Ta có : \(\frac{9}{11}-0,81=\frac{9}{11}-\frac{81}{100}=\frac{9}{1100}=\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\)

              \(\frac{9}{11}.\frac{1}{10^2}< \frac{1}{10^2}\)( vì \(\frac{9}{11}< 1\)) 

Do đó : \(\frac{9}{11}-0,81< \left(\frac{1}{10}\right)^2\)

Nên \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2003}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4006}=\)0,00...0 1 

                                                                                      \---/ 

                                                                                       4005 chữ số 0 

Vậy tổng cần tìm là 0 

P/s : Đầu bài sai sai xin sửa đầu bài thành 

Viết số \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) dưới dạng số thập phân. Hãy tính tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này 

                                                                                             Giải

Ta có : \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}=\left(\frac{9}{11}-\frac{81}{100}\right)^{2012}\)

                                                 \(=\left(\frac{9}{1100}\right)^{2012}\)       

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\right)^{2012}\)                                         

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{100}\right)^{2012}\)

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)

 Ta có : \(\frac{9}{11}< 1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}< 1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}=0,000...01\) (\(4024\) chữ số \(0\)) 

Vậy tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này là : \(0+0+...+0=0\) 

Câu 1: 

Theo Hoài Thanh, nguồn gốc cốt yếu của văn chương là lòng thương người và rộng ra thương cả muôn vật, muôn loài.

Cốt yếu là quan trọng nhất nhưng chưa phải là tất cả. Do đó, có thể có quan niệm khác về nguồn gốc văn chương, chẳng hạn "văn chương bắt nguồn từ cuộc sống lao động của con người". Các quan niệm tuy có khác nhau nhưng không loại trừ nhau, lại có thể bổ sung cho nhau.

câu 2: https://yeuhocvan.com/van-chuong-se-la-hinh-dung-cua-su-song-muon-hinh-van-trang-chang-nhung-the-van-chuong-con-sang-tao-ra-su-song-dua-vao-nhung-tac-pham-da-hoc-va-doc-them-em-hay-chung-minh-y-kien-t.html