Làm như bạn HT.Phong ( 9A5 ) là cũng đúng rồi á bạn. Nhưng ngoài ra mình có 1 cách làm khác như sau:

Bài giải:

Gọi số hs nam là x, và hs nữ sẽ là 24 - x

Ta có:

1/3 * x = 24 - x

1/3 * x + x = 24

1/3 * x + 3/3 * x = 24

4/3 * x = 24

4*x = 72

=> x = 18

=> Số hs nam là 18. Vậy số hs nữ sẽ là:

24 - 18 = 6 ( hs )

Đ/s: 6 hs nữ

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 = 4 (phần)

Số học sinh nữa là:

24 : 4 x 1 = 6 (học sinh)

ĐS: ... 

a:

ĐKXĐ: \(x\ne0;y\ne0\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\)

Hệ phương trình sẽ trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{4}{5}\\a-b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\a-b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=a-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

b: ĐKXĐ: \(x\ne0;y\ne0\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}15a-7b=9\\4a+9b=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60a-28b=36\\60a+135b=140\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-163b=-104\\4a+9b=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{104}{163}\\a=\dfrac{4769}{652}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{4769}{652}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{104}{163}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{652}{4769}\\y=\dfrac{163}{104}\end{matrix}\right.\)(nhận)

c: ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)

Đặt \(\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{5}{8}\\a-b=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\\a+b=\dfrac{5}{8}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{4}\\b=\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\x-y=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4+\dfrac{8}{3}=\dfrac{20}{3}\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\y=4-x=4-\dfrac{10}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

d: ĐKXĐ: \(y\ne-3x;y\ne\dfrac{2}{3}x\)

Đặt \(\dfrac{1}{2x-3y}=a;\dfrac{1}{3x+y}=b\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+5b=-2\\-5a+3b=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20a+25b=-10\\-20a+12b=84\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}37b=84-10=74\\4a+5b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x-3y}=-3\\\dfrac{1}{3x+y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-\dfrac{1}{3}\\3x+y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-\dfrac{1}{3}\\9x+3y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{6}\\y=\dfrac{1}{2}-3x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{66}\\y=\dfrac{1}{2}-3\cdot\dfrac{7}{66}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{22}=\dfrac{4}{22}=\dfrac{2}{11}\end{matrix}\right.\)

e: ĐKXĐ:\(x\ne y-2;x\ne-y+1\)

Đặt x-y+2=a; x+y-1=b

Hệ phương trình sẽ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{a}-\dfrac{5}{b}=4,5\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{b}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{14}{a}-\dfrac{10}{b}=9\\\dfrac{15}{a}+\dfrac{10}{b}=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{29}{a}=29\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{b}=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\\dfrac{2}{b}=4-\dfrac{3}{a}=4-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=1\\x+y-1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)(nhận)

Bạn ấn vào biểu tượng Σ để mọi người hiểu nhé

?

K bt nx..

lỗi , chắc thế

Chưa cập nhật thôi bạn nhé!

1. D

2. C

3. B

4. B

f; (\(x\) + 4).(\(x-2\)) = 0

   \(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(x\) \(\in\) {-4; 2}

g; (\(x\) - 2).(\(x\) + 3) < 0

    \(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 3  = 0 ⇒ \(x\) = -3

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có   -3 < \(x\) <  2

Vậy -3 < \(x\) < 2

a) Vì \(p\) là snt lớn hơn 3 nên \(p⋮̸3\) \(\Rightarrow p^2\equiv1\left[3\right]\) hay \(p^2-1⋮3\)

b) Theo câu a), ta có \(p^2\equiv q^2\equiv1\left[3\right]\) nên \(p^2-q^2⋮3\)

c) Vì \(p,q\) là các snt lớn hơn 3 nên chúng cũng là các snt lẻ \(\Rightarrow p^2\equiv q^2\equiv1\left[8\right]\)

\(\Rightarrow p^2-q^2⋮8\)

 Cho \(p=2,p=3\) ta thấy không thỏa mãn.

 Cho \(p=5\) ta thấy thỏa mãn.

 Xét \(p>5\), khi đó \(p⋮̸5\). Khi đó \(p^2\equiv1,4\left[5\right]\) (tính chất của scp)

 Khi \(p^2\equiv1\left[5\right]\) thì \(p^2+1⋮5\), khi \(p^2\equiv4\left[5\right]\) thì \(p^2+6⋮5\) nên 1 trong 2 số này là hợp số, không thỏa mãn.

 Vậy \(p=5\) là snt duy nhất thỏa mãn ycbt.

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau.

+ Nếu p = 2 ta có: p² + 4 = 2² + 4  = 4 + 4 = 8 (loại)

+ Nếu p = 3 ta có: p² + 6 =  3² + 6 = 9 + 6  =  15 (loại)

+ Nếu p = 5 ta có: p² + 4 = 5² + 4  = 25 + 4  = 29 (thỏa mãn)

                             p² + 6 = 5² + 6 = 25 + 6 = 31 (thỏa mãn)

+ Nếu p > 5 khi đó: p² : 5 dư 1 hoặc 4 (tính chất số chính phương)

TH1 p² :  5 dư 1 ⇒ p² + 4 ⋮ 5 (là hợp số loại)

TH2 p² : 5 dư 4 \(\Rightarrow\) p² + 6 ⋮ 5 (là hợp số loại)

Từ những lập luận trên ta có: 

p = 5 là giá trị số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

Kết luận số nguyên tố thỏa mãn đề bài là 5.

Mình tính ra 44 m2 nhé @nguyen dinh minh nhat

Diện tích tam giác OAB là:

1/9 ​×36 = 4 m2

Diện tích hình thang ABCD là: 

4 + 4 + 36 = 44 m2

Đ/s: ....

8dam5m=85m

8dam5m=85m