Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD CE cắt nhau tại H kẻ ME vuông góc BC .DN vuông góc BC. HK vuông góc DN.HI vuông góc EM chứng minh  a)Hy/HK = MD/DN

b) O là giao của DM và  EN .Cm HO vuông góc với BC

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}=1\)chứng minh

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\); AB= 4,5 cm; AD = BC = 2cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD.

Tìm số nguyên dương n sao cho : \(6^{4n-2}+1\)là số nguyên tố

Tìm nghiệm nguyên của PT: 17x-23y=109

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CD.

a) Chứng minh rằng AD.AB = AE.AC.

b) Chứng minh rằng: ADE ACB.

c) Cho EB = EC, F là trung điểm của EC. Từ E đường thẳng vuông góc với BF tại O, cắt đường vuông góc với EC tại C ở K. Chứng minh EF = CK.

d*) Chứng minh: 5S_CFOK = 4S_CEK

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị là 3 và tổng 2 chữ số là 12.

Tính giá trị biểu thức :

A = 211171117 . 311191119 - 116117116117 . 5118119118119 - 31193119

B = 213151315 . 16511651 - 11051105 . 3650651650651 - 4315.6514315.651 + 41054105

Giúp mình với !!! Càng nhanh càng tốt ạ, mình sẽ tick cho các bạn !!!

Cho ΔABC, M&N lần lượt là t/đ của BC&AC. Gọi O,H,G lần luotj là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ, trực tâm và trọng tâm trong ΔABC. CMR: 1/ MN//=1/2AB

2/ H,G,O thẳng hàng

3/ GH/GO = AH/OM = AG/GM = 2

Nếu đk vẽ hộ mk hình lun nha.