M > N

N>M

\(C=1+2-3-4+5+6-7-...+2014-2015-2016+2017+2018\\ C=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2013+2014-2015-2016\right)+2017+2018\\ C=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+2017+2017\\ C=\left(-4\right)\cdot504+2017+2018\\ C=\left(-2016\right)+2017+2018\\ C=1+2018\\ C=2019\)

Vậy \(C=2019\)

6057

Bài 1:

a. 

$\frac{252525}{535353}=\frac{252525:10101}{535353:10101}=\frac{25}{53}$

b.

$\frac{3737}{4141}=\frac{3737:101}{4141:101}=\frac{37}{41}$

$\frac{373737}{414141}=\frac{373737:10101}{414141:10101}=\frac{37}{41}$

Vậy $\frac{37}{41}=\frac{3737}{4141}=\frac{373737}{414141}$

Bài 2:

Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$. Theo bài ra ta có:
$b-a=6$

Tỉ số của $a$ so với $b$ là $\frac{11}{13}$

$a=6:(13-11)\times 11=33$
$b=6:(13-11)\times 13=39$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{33}{39}$

a) x/5 = 2/5

    x.5 = 2.5

    5x = 10

      x = 2

Vậy x = 2

b) 3/8 = 6/x

3.x = 6.8

3x = 48

x = 16

Vậy x = 16

c) 1/9 = x/27

9x = 27

x = 3

Vậy x = 3

d) 4/x = 8/6

8x = 4.6

8x = 24

x = 3

Vậy x = 3

e) 3/x - 5 = -4/x + 2

3. ( x + 2 ) = ( x - 5 ). ( -4 )

3x + 6 = - 4x - ( -20 )

3x + 6 = - 4x + 20

3x + 4x =20 - 6

x . ( 3 + 4 ) = 14

x . 7 = 14

x    = 2

Vậy x = 2

f) X/-2 = -8/X

\(X^2\)  = ( -2 ). ( -8 )

\(X^2\)  =16

X\(^2\)  = \(4^2\)

X = 4

Vậy x = 4

rễ mà

2/3

9/2

Vì nơi đây địa hình hiểm trở , thuận lợi cho việc mai phục quân dịch

tại vì có thủy chiều ,địa hiǹh phù hợp ,và chỗ này giặc tiến vào đánh

quoan troṇg ,to lơń

^{+ Lật đổ chính quyền đô hộ của nhà Đường, giành lại quyền tự chủ cho người Việt. + Đặt nền móng, tạo điều kiện để cuộc đấu tranh giành độc lập của nhân dân Việt Nam đi đến thắng lợi hoàn toàn (năm 938).}

Nhận thấy từng số hạng của S chia hết cho 3 nên `S vdots 3`.

`S = (3^1+3^2+3^3+3^4) + (3^5+3^6+3^7+3^8) + ... +(3^49+3^50+3^51+3^52) + 3^53`.

`= (3+9+27+81) + 3^4(3+9+27+81) + ... + 3^49(3+9+27+81)+3^53`.

`= 120 + 3^4. 120 + ... + 3^49.120+ 3^53`.

`= 120(1+3^4+...+3^49) + 3^53`.

Do `120 vdots 5 => 120(1+3^4+...+3^49) vdots 5`.

Mà `3^53 cancel vdots 5 => S cancel vdots 5.`

Vậy `S` không chia hết cho 15.

Để chứng minh rằng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho 15, ta sẽ chứng minh rằng tổng các số mũ của 3 từ 1 đến 53 chia hết cho 5 và chia hết cho 3.

Ta có:
3^1 ≡ 3 (mod 5)
3^2 ≡ 4 (mod 5)
3^3 ≡ 2 (mod 5)
3^4 ≡ 1 (mod 5)

Nhận thấy rằng sau mỗi 4 bước, dãy số mũ của 3 sẽ lặp lại theo chu kỳ 4. Vì vậy, ta chỉ cần xác định phần dư của 53 khi chia cho 4 để tìm số mũ tương ứng của 3.

53 ≡ 1 (mod 4)

Vậy 3^53 ≡ 3^1 ≡ 3 (mod 5)

Do đó, tổng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho 5.

Tiếp theo, ta cần chứng minh rằng tổng s chia hết cho 3. Ta biết rằng 3 chia hết cho 3, và 3^2 = 9 chia hết cho 3. Do đó, mọi số mũ của 3 lớn hơn 1 đều chia hết cho 3.

Vậy tổng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho cả 3 và 5, tức là chia hết cho 15.

ai mà vẽ đc