a. (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c 
b. (ax + b)(x^2 - x -1) = a.x^3 - cx^2 - 1 
--------------------------------------... 
a/ Đẳng thức tương đương với: 

6x^2 + (2b - 15)x -5b = ax^2 + x + c (biến đổi vế trái) 

Đồng nhất 2 vế, được: 

a = 6 ; 2b - 15 = 1 ; c = -5b 

Suy ra: a = 6 , b = 8 , c = -40 

b/ Đẳng thức tương đương với: 

ax^3 + (b-a)x^2 - (a+b)x - b = ax^3 -cx^2 - 1 (biến đổi vế trái) 

Đồng nhất 2 vế: 

b-a = -c , -(a+b) = 0 , -b = -1 

Suy ra: a = -1 , b = 1 , c = -2 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~... 
2. Cho m là số nguyên nhỏ hơn 30. Có bao nhiêu giá trị của m để đa thức x^2 + mx + 72 là tích của 2 đa thức bậc nhất là số nguyên với hệ số là số nguyên. 
--------------------------------------... 
Gọi 2 đa thức bậc nhất đó là ax+b và cx+d với a, b, c, d nguyên 

Ta có: (ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd (1) 

a = c = ±1 , (1) trở thành: x^2 + ±(b+d)x + bd 

Đồng nhất 1 với đa thức đề cho, ta có: bd = 72 và ±(b+d) = m 

Các ước nguyên của 72 là : ± 1, ± 2 , ± 3, ± 4, ±6, ±8, ±9, ±12, ±18, ±24 , ±36, ± 72 

Các bộ số (b,d) là (±1,±72) , (±2,±36) , (±3, ±24) , (±4,±18) , (±6, ±12) , (±8,±9) bạn nhớ là b và d cùng dấu nhé vì tích của chúng >0 

Từ đây có thể tìm thấy có 10 số nguyên m nhỏ hơn 30 thỏa m = ±(b+d) với bd = 72 là: -73, -38, ±27 , ±22 , ±18 , ±17 

Nếu bài hỏi số nguyên dương thì chỉ có 4 số thôi : 17, 18, 22, 27 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...

Gọi 2 đa thức bật nhất đó là ax+b và cx+d với a,b,c,d nguyên

Ta có:(ax+b)(cx+d) =acx^2+ (ad + bc)x + bd (1)

a = c = + 1 ,  (1) trở thành:x^2 + + (b+d)x + bd

Đồng nhất 1 với đa thức đề cho,ta có:bd = 72 và + (b+d) = m

Các ước nguyên của 72 là:+1,+2,+3,+4,+6,+8,+9,+12,+18,+24,+36,+72

Các bộ số (b,d) là (+1,+72),(+2,+36),(+3,+24),(+4,+18),(+6,+12),(+8,+9) bạn nhớ là b và d cùng dấu nhé vì tích của chúng >0.

Từ đây có thể tìm thấy có 10 số nguyên m nhỏ hơn 30 thỏa m = +(b+d) với bd = 72 là:-73,-28,+27,+22,+18,+17

Nếu bài hỏi số nguyên dương thì có 4 số:17,18,22,27.

Chúc bn học tốt.Thanks.

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-hinh-thang-abcd-o-la-giao-diem-2-duong-cheo-day-lon-cd-duong-thang-qua-a-song-song-voi-bc-cat-bd-o-e

bn cs thể tham khảo ở đây nhé

..xoxo,,,,,,

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Gọi D là trung điểm BC. Kẻ MI vuông  với xyy tại I.

Vì BM vuông góc xy

    CN vuông góc xy

    DI vuông góc xy

=> BM // CN // DI

Vì BM // CN

=> BMNC là hình thang

mà D là trung điểm BC, DI // BM // CN

=> I là trung điểm MN 

mà D là trung điểm BC

=> DI là đường trung bình của hình thang BMNC.

=> DI = \(\frac{BM+CN}{2}\)

=> BM + CN = 2DI

Có DI < DA ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

Để BM + CN lớn nhất

thì DI lớn nhất

=> DI trùng AD

=> DA vuông góc với xy

Vậy,  nếu xy vuông góc với đường trung tuyến AD của tam giác ABC thì BM + CN lớn nhất.

Sao lại thế được. Xin lỗi nhưng cách giải của bạn hơi mâu thuẫn...

Vì là toán lớp 8 nên 

Gọi tử phân số ban đầu là \(x\)(\(x\ne-3\))          

Phân số ban đầu là :\(\frac{x}{x+3}\)

Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x+2}{x+3+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)=x+5\)   ( dấu suy ra vì chứa ẩn ở mẫu )

\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\)

\(\Leftrightarrow2x-x=5-4\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy phân số đó là: \(\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)

Gọi phân số đó là a/b => b - a = 3 và :

\(\frac{a+2}{b+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2\left(a+2\right)=b+2\Rightarrow2a+4=b+2\Rightarrow b=2a+2\)

Thay b vào biểu thức ban đầu ta có :

2a + 2 - a = 3

2a - a = 3 - 2

a = 1

=> b = 1 + 3 = 4

Vậy, ps ban đầu là 1/4

a, x² - 7x - 6

= x² - x - 6x - 6

= x(x - 1) + 6(x - 1)

= (x + 6)(x - 1)

b, x³ - x² + 1/3x - 1/27

= x²(x - 1) + 1/3(1/x - 1/9)

k bt nx nha

a) là +6 thì lm đc

Bài làm

Truyện diễn tả không khí căng thẳng của một làng quê trong những ngày nộp sưu thuế. Gia đình chị Dậu thuộc hạng “cùng đinh” nhất nhì trong làng. Chị Dậu phải bán cả con đi mà không đủ tiền đóng sưu thuế, anh Dậu bị bắt ra đình đánh bất tỉnh. Được hàng xóm đưa về, chưa kịp tỉnh thì bọn lính lại vào đòi suất sưu thuế của người em chồng đã mất từ năm trước. Mặc cho chị Dậu hết lời van xin, bọn cai lệ vẫn đòi bắt anh Dậu, chửi mắng và đánh chị Dậu. Không chịu nhịn nữa, chị Dậu đứng lên phản kháng.

Tôi đã phải rứt ruột đem bán đứa con gái đầu lòng cùng với một ổ chó mà vẫn không đủ tiền nộp SƯU cho chồng và cả chú Hợi đã chết từ năm ngoái! Chồng tôi vẫn bị giam cầm, đánh đập tàn nhẫn ở ngoài đình. Mãi đến hôm qua người ta mới cõng chồng tôi về, trông anh ấy rũ rượi như một xác chết. Maysao, nhờ bà con xung quanh đến cứu giúp, anh ấy mới tỉnh lại. Lại được bà con hàng xóm cho bát gạo, tôi mới nấu cháo để anh ấy húp cho lại sức.

Chồng tôi ngồi dậy bưng bát cháo, chưa kịp đưa lên miệng thì ông cai lệ và người nhà lí trưởng đã sầm sập tiến vào với những roi song, tay thước, dây thừng. Thật kinh hoàng! Ông cai lệ gõ đầu roi xuống đất, thét bắt chồng tôi phải nộp ngay tiền sưu. Hoảng quá, chồng tôi vội để bát cháo xuống phản và lăn đùng ra đó, không nói được câu gì. Ông người nhà lí trưởng lại còn mỉa mai và mắng vào mặt tôi những lời cay độc.

Trong tình cảnh ấy, tôi chỉ còn biết cúi đầu van xin hai ông làm phúc nói với ông lí trưởng cho tôi được khất. Và dù hai ông cai lệ đã quát mắng thậm tệ, tôi vẫn thiết tha xin ông trông lại. Chồng tôi đang đau ốm thế kia, làm sao tôi không thiết tha van xin cho được.

Nhưng rồi, đùng đùng, ông cai lệ giật phắt cái thừng trong tay người nhà lí trưởng và chạy sầm sập đến để trói chồng tôi. Tôi xám mặt, hết cả hồn, vội đặt con xuống đất, chạy lại đỡ lấy tay ông ra xin tha cho chồng. “Tha này! Tha này!”, vừa nói ông ta vừa bịch luôn vào ngực tôi mấy bịch rồi lại sấn đến để trói chồng tôi. Lúc đó, tức quá không thể chịu được, tôi liều mạng cự lại:

-     Chồng tôi đau ốm, ông không được phép hành hạ!

Ông ta lại tát vào mặt tôi rồi nhảy vào cạnh chồng tôi. Lúc này không còn là lúc cúi đầu van xin nữa, và một sức mạnh từ đâu đã trào lên khiến tôi nghiến hai hàm răng trước kẻ đại diện cho cường quyền:

-     Mày trói ngay chồng bà đi, bà cho mày xem!

Rồi tôi túm lấy cổ hắn, ấn dúi ra cửa. Hắn ngã chỏng quèo trên mặt đất, miệng vẫn nham nhảm thét trói vợ chồng tôi. Thấy vậy, ông người nhà lí trưởng sấn sổ bước đến giơ gậy chực đánh tôi. Tôi liền nắm ngay được gậy của hắn, túm tóc hắn, lẳng cho một cái, ngã nhào ra thềm.

Đến bây giờ, tôi vẫn chưa hiểu vì sao lúc ấy tôi lại có đủ sức mạnh để đánh ngã cả hai tên ác ôn tàn nhẫn ấy. Đến mức chồng tôi sợ quá phải ngăn tôi “U nó không được thế!”, nhưng tôi trả lời: “Thà ngồi tù. Để cho chúng nó làm tình làm tội mãi thế, tôi không chịu được...”.

\(A=x^2-3x+5=x^2-2.1,5.x+1,5^2+2,75=\left(x-1,5\right)^2+2,75\)

Mà \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1,5\right)^2+2,75\ge2,75\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1,5=0\Rightarrow x=1,5\) 

Vậy GTNN của A là 2,75 khi x = 1,5

\(B=\left(2x+3\right)\left(x-5\right)=2x^2-10x+3x-15=2x^2-7x-15\)

=> \(2B=4x^2-14x-30=\left(2x\right)^2-2.\frac{7}{2}.2x+\frac{49}{4}-42,25=\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-42,25\)

Vì \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-42,25\ge-42,25\Rightarrow2B\ge-42,25\Rightarrow B\ge-21,125\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-\frac{7}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{7}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{4}=1,75\)

Vậy GTNN của B là -21,125 khi x = 1,75

\(A=x^2-3x+5\)

\(=\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{29}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\ge\frac{29}{4}\)

Min \(A=\frac{29}{4}\)khi  \(x=\frac{3}{2}\)

55ⁿ⁺¹ - 55ⁿ

= 55ⁿ . 55 - 1. 55ⁿ

= 55ⁿ . ( 55 - 1 )

= 55ⁿ . 54 chia hết cho 54

55ⁿ⁺¹-55ⁿ

= 55ⁿ .55 - 55ⁿ

= 55ⁿ( 55 - 1)

= 55^{n .} 54

Bạn tự vẽ hình ra nhé

Ta có góc A+ góc B+ góc C+ góc D =360  độ

=> góc A+ góc B = 360-80-70=210  độ 

Có góc BAy =1/2 góc A

góc ABy=1/2 góc B

nên góc BAy+ góc ABy=1/2.( góc A+ góc B )=1/2.210=105 độ

Tam giác ABy có  góc ABy+ góc BAy+ góc AyB =180 độ

=> góc AyB=180 độ - ( góc ABy+góc BAy ) =180 độ -105 độ=75 độ

Vậy góc AyB= 75 độ