Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5^x.5^{x+2}=10^{2024}:2^{2024}\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^x.5^2=\left(10:2\right)^{2024}\)
\(\Leftrightarrow5^2.\left(5^x\right)^2=5^{2024}\)
\(\Leftrightarrow\left(5^x\right)^2=5^{2024}:5^2\)
\(\Leftrightarrow5^{2x}=5^{2022}\)
\(\Leftrightarrow2x=2022\)
\(\Leftrightarrow x=1011\)
\(5^x\cdot5^{x+2}=1000...00:2^{2024}\)
=>\(5^{2x+2}=10^{2024}:2^{2024}=5^{2024}\)
=>2x+2=2024
=>2x=2022
=>x=1011
Do \(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(a^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\) chẵn
Xét: \(a^2+b^2+c^2+d^2+a+b+c+d\)
\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)
Do \(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) đều là tích của 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow\) đều là số chẵn
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\) chẵn
Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2\) chẵn
\(\Rightarrow a+b+c+d\) là số chẵn lớn hơn 2
\(\Rightarrow a+b+c+d\) là hợp số
a: C là trung điểm của AB
=>\(CA=CB=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
D là trung điểm của CB
=>\(CD=BD=\dfrac{CB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
E là trung điểm của CD
=>\(EC=DE=\dfrac{CD}{2}=1\left(cm\right)\)
Vì CE<CB
nên E nằm giữa C và B
=>CE+EB=CB
=>EB+1=4
=>EB=3(cm)
b: 6 đường thẳng đó có thể cắt nhau tại ít nhất 1 điểm
Nhiều nhất là \(C^2_6=15\left(điểm\right)\)
a) 2004/2005 = 1 - 1/2005
2001/2004 = 1 - 3/2004
Do 2005 > 2004
⇒ 1/2005 < 1/2004
⇒ 1/2005 < 3/2004
⇒ 1 - 1/2005 > 1 - 3/2004
⇒ 2004/2005 > 2001/2004
b) 1775/1777 = 1 - 2/1777
1768/1771 = 1 - 3/1771
Do 1777 > 1771
⇒ 2/1777 < 2/1771
⇒ 2/1777 < 3/1771
⇒ 1 - 2/1777 > 1 - 3/1771
⇒ 1775/1777 > 1768/1771
giải phép tính :
5123685735623758326589639568+3467248964759037295683275386592852396325626356295826=?
\(10A=\dfrac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=1+\dfrac{9}{10^{10}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^9+10}{10^9+1}=1+\dfrac{9}{10^9+1}\)
\(10^{10}+1>10^9+1\)
=>\(\dfrac{9}{10^{10}+1}< \dfrac{9}{10^9+1}\)
=>\(\dfrac{9}{10^{10}+1}+1< \dfrac{9}{10^9+1}+1\)
=>10A<10B
=>A<B
Vì số học sinh giỏi toán chiếm 1/3; số học sinh giỏi môn tiếng anh chiếm 2/5 và số học sinh giỏi văn chiếm 4/15 nên tổng số học sinh phải chia hết cho 15
mà tổng số học sinh nằm trong khoảng 130 và 149
nên tổng số học sinh là 135 bạn
Số học sinh giỏi Toán là \(135\cdot\dfrac{1}{3}=45\left(bạn\right)\)
Số học sinh giỏi Tiếng Anh là \(135\cdot\dfrac{2}{5}=54\left(bạn\right)\)
Số học sinh giỏi Văn là \(135\cdot\dfrac{4}{15}=36\left(bạn\right)\)
Nửa chu vi mảnh đất:
\(124:2=62\)
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài:
\(\dfrac{2}{9}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
Chiều rộng mảnh đất:
\(\dfrac{62}{2+3}\cdot2=24,8\)
Chiều dài mảnh đất:
\(24,8:\dfrac{2}{3}=37,2\)
Diện tích mảnh đất:
\(24,8\times37,2=922,56\)
Đáp số: 922,56
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là:
\(\dfrac{2}{9}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\cdot3=\dfrac{2}{3}\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 124:2=62
Chiều rộng là \(62\cdot\dfrac{2}{5}=24,8\)
Chiều dài là 62-24,8=37,2
Diện tích mảnh đất là \(24,8\cdot37.2=922,56\)