a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:

Cạnh AC chung

BA = DA

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)   (Hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow BC=DC\)

Hay tam giác BCD cân tại C.

b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:

BN = CN

\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\)   (Đối đỉnh)

\(\widehat{KBN}=\widehat{DCN}\)   (So le trong)

\(\Rightarrow\Delta BKN=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow DN=KN\)

c) Do AM // BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)  

Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\Rightarrow MA=MC\)

Từ đó ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{MDA}\Rightarrow MD=MA\)

Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC

Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.

Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.

Bài giải : 

a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:

Cạnh AC chung

BA = DA

⇒ΔABC=ΔADC   (Hai cạnh góc vuông)

⇒BC=DC

Hay tam giác BCD cân tại C.

b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:

BN = CN

^BNK=^CND   (Đối đỉnh)

^KBN=^DCN   (So le trong)

⇒ΔBKN=ΔCDN(g−c−g)

⇒DN=KN

c) Do AM // BC nên ^MAC=^BCA  

Mà ^BCA=^ACM nên ^MAC=^MCA⇒MA=MC

Từ đó ta cũng có ^DAM=^MDA⇒MD=MA

Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC

Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.

Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.

lên mạng mà tra

Hình vẽ:

1. Nếu AB = AC:

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

AN = AM (gt)

AB = AC (gt)

Góc A chung

\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BN=CM\)  (Hai cạnh tương ứng)

2. 

a) Trên cạnh AB lấy điểm M' sao cho AM' = AC.

Ta có ngay \(\Delta AM'N=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow MC=NM'\)

Lại có AM' < AB nên NM' < NB

Vậy nên BN > CM

b) Ta thấy ngay MK > KN mà BN > MC nên BK = BN - KN > KC = MC - MK

hình bạn tự vẽ nha

a)Vì tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC=góc ACB

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có

góc AHB= góc AHC(= 90 độ)

AB=AC(gỉa thiết)

góc ABC= góc ACB(chứng minh trên)

=> tam giác ABH = tam giác ACH(c/h-g/n) hoặc chứng minh theo trường hợp c/h-cgv cũng được

b)Xét tam giác ACH và tam giác DCH có

AH=DH(giả thiết)

góc AHC= góc DHC(= 90 độ)

cạnh HC chung

=>tam giác ACH = tam giác DCH(c.g.c)

=> AC=DC(2 cạnh tương ứng)

a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH ta có

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)

Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

b) Xét hai tam giác vuông AHB và DHC ta có

HA = HD (gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\left(đđ\right)\)

Do đó: \(\Delta AHB=\Delta DHC\left(ch-gn\right)\)

=> AB = DC (căp cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AC = DC

c) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DHC\)(câu a)

=> \(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\)(căp góc tương ứng)

Xét hai tam giác ABG và ACG ta có

AB = AC (gt)

\(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\left(cmt\right)\)

AG là cạnh chung

Do đó: \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)

AE = AF (cặp cạnh tương ứng)

Ta có AE = \(\frac{1}{2}\)AB mà AB = AE và AE = AF

nên AF = \(\frac{1}{2}\)AC hay đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC

tk mk nhoa!!! ~3~

câu d nữa bạn à 

thanks nha 

cm giúp mình

Ta có : 

\(4x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=-3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=4x^2+6x\) là \(x=0\) hoặc \(x=\frac{-3}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(4x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=-3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

bn hc tốt nhé

Ta có hàm số: \(y=f\left(x\right)=-\frac{2}{3}\left|x\right|\)

Với \(x\ge0\), ta có hàm số  \(y=f\left(x\right)=-\frac{2}{3}x\). Đồ thị hàm số này là một đường thẳng qua gốc tọa độ.

Với \(x< 0\), ta có hàm số  \(y=f\left(x\right)=\frac{2}{3}x\).   Đồ thị hàm số này là một đường thẳng qua gốc tọa độ.

Ta có bảng giá trị:

Ta có đồ thị hàm số: