Lời giải:

b.

$x+y-2xy=4$

$\Rightarrow (x-2xy)+y-4=0$

$\Rightarrow x(1-2y)+y-4=0$

$\Rightarrow 2x(1-2y)+2y-8=0$

$\Rightarrow 2x(1-2y)-(1-2y)-7=0$

$\Rightarrow (2x-1)(1-2y)=7$

Do $x,y$ nguyên nên $2x-1,1-2y$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-1)(1-2y)=7$ nên xét các TH sau:

TH1: $2x-1=1, 1-2y=7\Rightarrow x=1; y=-3$

TH2: $2x-1=-1, 1-2y=-7\Rightarrow x=0; y=4$

TH3: $2x-1=7, 1-2y=1\Rightarrow x=4; y=0$

TH4: $2x-1=-7, 1-2y=-1\Rightarrow x=-3; y=1$

c.

Nếu $x$ chẵn thì $x=2$. Khi đó: $19y^2=3x^2+1=3.2^2+1=13$ (vô lý) 

Nếu $x$ lẻ thì $19y^2=3x^2+1$ chẵn

$\Rightarrow y$ chẵn

$\Rightarrow y=2$

Khi đó: $3x^2+1=19y^2=19.2^2=76$

$\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5$ (tm)

Vậy........

Mik tưởng thuyết minh chứ nghị luận cứ khó khó kiểu j á

đúng rồi lớp mình kiểm tra 15' í ko biết làm :)))))

Lý Công Uẩn quyết định dời đô từ Hoa Lư về Đại La vì:

- Hoa Lư là nơi đồi núi, chỉ thuận lợi cho phùng thủ, không thuận lợi cho phát triển kinh tế đất nước.

- Thành Đại La là nơi trung tâm trời đất được cái thế rồng cuộn, hổ ngồi. Đây là vùng đất rộng, bằng phẳng, dân cư thuận lợi làm ăn, phát triển kinh tế, muôn vật hết sức tốt tươi, phồn thịnh

* Đánh giá: Sự kiện dời đô đã mở ra thời kì phát triển mới cho nước nhà.

Lý Công Uẩn quyết định dời đô từ Hoa Lư về Đại La vì:

- Hoa Lư là nơi đồi núi, chỉ thuận lợi cho phùng thủ, không thuận lợi cho phát triển kinh tế đất nước.

- Thành Đại La là nơi trung tâm trời đất được cái thế rồng cuộn, hổ ngồi. Đây là vùng đất rộng, bằng phẳng, dân cư thuận lợi làm ăn, phát triển kinh tế, muôn vật hết sức tốt tươi, phồn thịnh

* Đánh giá: Sự kiện dời đô đã mở ra thời kì phát triển mới cho nước nhà.

  Vận tốc này à bn :)

Gọi vận tốc lúc đầu của người đó là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{90}{x}\left(giờ\right)\)

1h9p=1,15h

Sau 1,15h, người đó đi được 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 90-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1,15+\dfrac{90-x}{x+4}\left(giờ\right)\)

Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{90}{x}=1,15+\dfrac{90-x}{x+4}\)

=>\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90-x}{x+4}=1,15\)

=>\(\dfrac{90x+360-90x+x^2}{x\left(x+4\right)}=1,15\)

=>\(1,15\left(x^2+4x\right)=x^2+360\)

=>\(1,15x^2+4,6x-x^2-360=0\)

=>\(0,15x^2+4,6x-360=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{200}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc lúc đầu của người đó là 36km/h

a: ΔABC vuông cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

Xét tứ giác ADME có \(\widehat{EMD}+\widehat{EAD}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADME là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MED};\widehat{MDE}=\widehat{MAE}\)

mà \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}=45^0\)

nên \(\widehat{MED}=\widehat{MDE}=45^0\)

=>MD=ME

b: Kẻ DF\(\perp\)AB(F\(\in\)BC)

mà AC\(\perp\)AB

nên DF//AC

DF//AC

=>\(\widehat{DFB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{DFB}=\widehat{FBD}\)

=>ΔDFB cân tại D

=>DF=DB

mà DB=CK

nên DF=CK

Xét tứ giác DFKC có

DF//CK

DF=CK

Do đó: DFKC là hình bình hành

=>DK cắt FC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của DK và FC

Lời giải:

$ac=b^2\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}$

$bd=c^2\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; b=ck; c=dk$
Khi đó:

$\frac{a}{d}=\frac{bk}{d}=\frac{ck^2}{d}=\frac{dk^3}{d}=k^3(1)$

Lại có:

$(\frac{2a+3b-c}{2b+3c-d})^3=(\frac{2bk+3b-c}{2ck+3c-d})^3=(\frac{2ck^2+3ck-c}{2dk^2+3dk-d})^3$
$=[\frac{c(2k^2+3k-1)}{d(2k^2+3k-1)}]^3=(\frac{c}{d})^3=(\frac{dk}{d})^3=k^3(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

\(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{2021\cdot2023}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{2021\cdot2023}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2022}{2023}=\dfrac{1011}{2023}\)

=1/1.3+1/3.5+1/5.7+......+1/2021.2023

=1/1-1/3+1/3-1/5+....+1/2021-1/2023

=1/1-1/2023

=1-1/2023

=2023/2023-1/2023

=2022/2023

Đáp án là : 2022/2023

(không bít có đúng không nữa :_3)